Bir Ulaştırma ve Altyapı Bakanlığı planlama uzmanı, illerin sahip olduğu otoyol ağ uzunluğ… — KPSS İstatistik

Bir Ulaştırma ve Altyapı Bakanlığı planlama uzmanı, illerin sahip olduğu otoyol ağ uzunluğunun ( $X_1$ , kilometre) ve o ildeki organize sanayi bölgesi (OSB) sayısının ( $X_2$ , adet) lojistik sektöründeki toplam istihdam ( $Y$ , kişi) üzerindeki etkisini incelemek amacıyla aynı veri setiyle iki farklı çoklu yarı logaritmik regresyon modeli tahmin etmiştir. Tahmin sonuçları ve parametrelere ait standart hatalar (parantez içinde) aşağıda verilmiştir:

Model I (Log-Lin):

\widehat{\ln(Y_i)} = 8.42 + 0.025 X_{1i} + 0.04 X_{2i}

Standart Hatalar:

\quad (0.15) \quad (0.005) \quad (0.025)

Belirtme Katsayısı:

R^2 = 0.68

Model II (Lin-Log):

\widehat{Y_i} = -12500 + 4800 \ln(X_{1i}) + 1500 \ln(X_{2i})

Standart Hatalar:

\quad (1100) \quad (600) \quad (800)

Belirtme Katsayısı:

R^2 = 0.74

Bu tahmin sonuçları ve ekonometrik teoriler dikkate alındığında, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A
Model I'de hesaplanan $0.025$ katsayısı, otoyol ağ uzunluğundaki %1'lik bir artışın lojistik istihdamında %2.5'lik bir artışa neden olacağını gösteren sabit bir esneklik değeridir.
B
Model II'nin belirtme katsayısı ( $R^2 = 0.74$ ) daha yüksek olduğu için, bağımlı değişkenler farklı formlarda tanımlanmış olsa dahi Model II'nin veri setine Model I'den kesinlikle daha iyi uyum sağladığı sonucuna varılır.
Model I'e göre, OSB sayısı sabit tutulduğunda otoyol ağ uzunluğundaki 1 kilometrelik artışın lojistik istihdamını anlık olarak yaklaşık %2.5 oranında artırması beklenmektedir ve bu etki istatistiksel olarak anlamlıdır.Answer
D
Model II'deki eğim katsayıları yorumlanırken 'diğer değişken sabitken' varsayımına gerek duyulmaz; örneğin $4800$ değeri, OSB sayısından bağımsız olarak otoyol ağ uzunluğunun istihdam üzerindeki tekil etkisini doğrudan gösterir.
E
Model I'de tahmine dahil edilen OSB sayısı değişkeninin istihdama olan etkisinin bireysel anlamlılığını test etmek için genel F-testi, modelin bir bütün olarak anlamlılığını sınamak için ise t-testi kullanılmalıdır.

Answer

Model I'de otoyol ağ uzunluğu katsayısının yorumlanmasını ve istatistiksel anlamlılığını kısmi etki varsayımı (ceteris paribus) çerçevesinde doğru bir şekilde açıklayan ifade doğru yanıttır.

Doğru ifade, Model I (Log-Lin) analizindeki

0.025

katsayısını doğru bir şekilde yorumlayan seçenektir. Bu modelde, bağımsız değişkendeki (

X_1

) 1 birimlik mutlak artış, bağımlı değişkende yaklaşık

100 \times \beta_1

oranında anlık yüzedesel değişime (%2.5) neden olur. Çoklu regresyon olduğu için de bu etki 'OSB sayısı sabit tutulduğunda' gerçekleşir. Katsayının değeri standart hatasına (0.005) bölündüğünde elde edilen

t

-değeri (

5

), bu parametrenin %1 ve %5 seviyelerinde istatistiksel olarak kesin anlamlı olduğunu kanıtlar.

Step-by-Step Solution

Model I (Log-Lin) katsayılarının yorumlanma mantığını ve anlamlılığını analiz et.

Eğim katsayısı (

0.025

X_1

'deki 1 birimlik mutlak artışın

Y

'de yarattığı anlık oransal (yüzde) değişimi gösterir (

0.025 \times 100 = \%2.5

). t-istatistiği =

0.025 / 0.005 = 5

olarak bulunur ve katsayı anlamlıdır.

Model I'in fonksiyonel yapısının doğru anlaşılması çözümün temelidir.

Kısmi Regresyon Katsayısı özelliklerini kontrol et.

Çoklu bir regresyon modelinde her katsayı, modeldeki diğer değişkenler sabitken ('ceteris paribus') değerlendirilir.

Bağımsız etkinin yanlış yorumlanmasının önüne geçmek için kısmi katsayı varsayımı teyit edilmelidir.

Diğer seçeneklerdeki ekonometrik iddiaların geçerliliğini test et.

Log-Lin katsayıları esneklik değildir. Bağımlı değişken formları farklı (

Y

\ln Y

) olduğunda

R^2

değerleri doğrudan karşılaştırılamaz. Bireysel anlamlılık F-testi ile değil t-testi ile sınanır.

Çeldirici seçeneklerin içindeki kavram yanılgılarını belirlemek.

Key Concept

Çoklu Yarı Logaritmik Modellerde Katsayı Yorumu ve Model Seçimi

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic