Examkin

Question

Difficulty: MediumYarı Logaritmik Modeller (Log-Lin ve Lin-Log)

Bir bölgesel kalkınma ajansı uzmanı, belirli bir bölgedeki sanayi arsalarının ortalama metrekare fiyatları (YY, bin TL) ile bu arsaların en yakın organize sanayi bölgesine (OSB) olan uzaklıkları (XX, km) arasındaki ilişkiyi incelemek için aşağıdaki modeli EKK (En Küçük Kareler) yöntemiyle tahmin etmiştir:

ln⁡(Yi)^=4.80−0.035Xi\widehat{\ln(Y_i)} = 4.80 - 0.035 X_i

Buna göre, tahmin edilen eğim katsayısının (−0.035-0.035) doğru yorumu aşağıdakilerden hangisidir?

  1. OSB'ye olan uzaklık 1 km arttığında, ortalama arsa fiyatları yaklaşık %3,5 oranında azalmaktadır.Answer
  2. B
    OSB'ye olan uzaklık %1 arttığında, ortalama arsa fiyatları yaklaşık %0,035 oranında azalmaktadır.
  3. C
    OSB'ye olan uzaklık 1 km arttığında, ortalama arsa fiyatları ortalama 0,035 bin TL azalmaktadır.
  4. D
    OSB'ye olan uzaklık %1 arttığında, ortalama arsa fiyatları ortalama 0,035 bin TL azalmaktadır.
  5. E
    OSB'ye olan uzaklık 1 km arttığında, ortalama arsa fiyatları yaklaşık %0,035 oranında azalmaktadır.

Answer

OSB'ye olan uzaklık 1 km arttığında, ortalama arsa fiyatları yaklaşık %3,5 oranında azalmaktadır.
Verilen model ln⁡(Yi)^=β0+β1Xi\widehat{\ln(Y_i)} = \beta_0 + \beta_1 X_i şeklinde bir Log-Lin (yarı logaritmik) modeldir. Bu fonksiyonel formda eğim katsayısı (β1\beta_1), bağımsız değişken XX'teki 1 birimlik (1 km) artışın bağımlı değişken YY'de meydana getireceği yaklaşık oransal değişimi gösterir. Yüzde değişimi ifade edebilmek için katsayı 100 ile çarpılır. β1=−0.035\beta_1 = -0.035 olduğuna göre, OSB'ye olan uzaklıktaki 1 km'lik artış, arsa fiyatlarında yaklaşık %3,5 (0.035×1000.035 \times 100) oranında bir azalışa neden olur.

Step-by-Step Solution

1
Tahmin edilen modelin fonksiyonel formunu belirleme.
Bağımlı değişken logaritmik (ln⁡Y\ln Y), bağımsız değişken doğrusal (XX) formdadır. Bu bir Log-Lin (Yarı logaritmik) modeldir.
Fonksiyonel form, katsayıların nasıl yorumlanacağını doğrudan belirler.
2
Log-Lin modelinde eğim katsayısının matematiksel yorumunu formülize etme.
Log-Lin modelinde eğim katsayısı β1=Δln⁡YΔX\beta_1 = \frac{\Delta \ln Y}{\Delta X} olarak tanımlanır. Bu da XX'teki 1 birimlik değişimin YY'de yaratacağı yaklaşık oransal değişimi verir.
Logaritmik dönüşüm yapılmış bir değişkendeki mutlak farklar, orijinal değişkenin oransal farklarına karşılık gelir.
3
Eğim katsayısını (−0.035-0.035) yüzde değişime çevirme.
Katsayı 100 ile çarpılarak yüzde değişim bulunur: −0.035×100=−%3.5-0.035 \times 100 = -\%3.5. Yarı logaritmik modellerde XX'teki 1 birimlik artış, YY'de %3,5 azalışa yol açar.
İstatistikte ve ekonomide oransal değişimlerin standart sunumu yüzde cinsindendir.

Key Concept

Log-Lin Modelinde Katsayı Yorumu
Rate this question

Topics

Yarı Logaritmik Modeller (Log-Lin ve Lin-Log)

More questions from this topic