Examkin

Question

Difficulty: HardZaman Serisi Temel Bileşenleri (Trend, Mevsimsel, Devresel, Düzensiz)

Bir finansal analist, bir sanayi üretim endeksinin 40 yıllık aylık verilerini incelediğinde şu üç temel bulguyu elde etmiştir:

I. Endekste, ardışık tepe noktaları arasındaki süresi 4 ile 7 yıl arasında değişen ve ekonomideki genel daralma/genişleme döngüleriyle eş zamanlı hareket eden dalgalanmalar mevcuttur.
II. Endeksin uzun dönemli ortalama seviyesi yükseldikçe, söz konusu dalgalanmaların genliği (tepe ve dip noktaları arasındaki fark) de genel seviyeyle orantılı olarak artış göstermektedir.
III. Analist, serideki uzun dönemli artış eğiliminin kalıcı rastgele şoklar içerdiğini (birim köke sahip olduğunu) tespit etmesine rağmen, seriyi durağanlaştırmak için modele sadece deterministik bir zaman trendi (tt) ekleyerek trendden arındırma işlemi uygulamıştır.

Buna göre; I. bulguda tanımlanan zaman serisi bileşeni, II. bulguya göre tercih edilmesi gereken ayrıştırma modeli ve III. bulguda analistin durağanlaştırma yaklaşımının istatistiksel geçerliliği sırasıyla aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

  1. Devresel bileşen / Çarpımsal model / Yaklaşım hatalıdır, stokastik trend içeren seriler fark alınarak durağanlaştırılmalıdır.Answer
  2. B
    Mevsimsel bileşen / Çarpımsal model / Yaklaşım doğrudur, birim kök içeren seriler trendden arındırılarak durağanlaştırılır.
  3. C
    Devresel bileşen / Toplamsal model / Yaklaşım hatalıdır, stokastik trend içeren seriler fark alınarak durağanlaştırılmalıdır.
  4. D
    Mevsimsel bileşen / Toplamsal model / Yaklaşım hatalıdır, deterministik trend içeren serilere hareketli ortalamalar uygulanmalıdır.
  5. E
    Düzensiz bileşen / Çarpımsal model / Yaklaşım doğrudur, deterministik zaman trendi kalıcı rastgele şokları tamamen ortadan kaldırır.

Answer

Serideki dalgalanmaların periyodunun 4-7 yıl olması devresel bileşeni, dalga genliğinin artması çarpımsal modeli gösterir. Kalıcı şoklar içeren serinin deterministik trend yerine fark alınarak durağanlaştırılması gerektiğini belirten seçenek doğrudur.
Verilen senaryodaki ilk bulgu, dalgalanma süresinin 4 ile 7 yıl arasında değişmesi nedeniyle devresel bileşeni net olarak işaret eder. İkinci bulguda genliğin trendle beraber büyümesi, serinin toplamsal değil, varyansı düzeltmeye olanak sağlayan çarpımsal bir modelle incelenmesi gerektiğini gösterir. Üçüncü bulguda analistin kalıcı şokları deterministik bir yaklaşımla arındırmaya çalışması yöntemsel bir hatadır; çünkü literatürde kalıcı şok (birim kök) taşıyan stokastik süreçlerin fark alma operatörü ile durağanlaştırılabileceği kanıtlanmıştır. Bu üç doğru tespiti bir araya getiren seçenek, problemin kesin çözümüdür.

Step-by-Step Solution

1
I. bulguyu analiz ederek zaman serisi bileşenini belirle.
Periyodu 1 yıldan uzun (4-7 yıl) olan ve kesin bir takvimsel düzene uymayıp genel ekonomik konjonktüre göre değişen dalgalanmalar 'Devresel (Konjonktürel) Bileşen'dir.
Mevsimsel dalgalanmaların periyodu en fazla 1 yıldır ve sabittir. Devresel dalgalanmalar ise değişken uzunlukta ve daha geniş zaman dilimlerine yayılır.
2
II. bulguyu analiz ederek ayrıştırma modelini seç.
Dalgalanma genliğinin zaman içindeki seviyeye bağlı olarak orantısal artması 'Çarpımsal Model'i gerektirir.
Toplamsal modellerde varyans (dalgalanma boyutu) zaman içinde sabit kalır. Çarpımsal modellerde ise bileşenler oransal etki yarattığından serinin genel seviyesi (trend) arttıkça dalgalanma genliği de artar.
3
III. bulgudaki durağanlaştırma yaklaşımını değerlendir.
Analistin yaklaşımı hatalıdır. Seri fark alınarak durağanlaştırılmalıdır.
Birim kök ve kalıcı rastgele şoklar barındıran seriler 'Stokastik Trend' içerir (Fark durağan süreçlerdir). Deterministik bir trend (tt) eklenerek arındırma yapılması kalıcı şokları ortadan kaldırmaz ve sahte regresyona yol açar.

Key Concept

Zaman Serisi Bileşenleri, Çarpımsal/Toplamsal Model Ayrımı ve Stokastik Trend
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Zaman Serisi Temel Bileşenleri (Trend, Mevsimsel, Devresel, Düzensiz)

More questions from this topic