Makroekonomik bir değişkenin (örneğin işsizlik oranları) üçer aylık frekansta derlenmiş zaman serisi verileri üzerinde yapılan ön analizde şu üç temel özellik saptanmıştır:
I. Verilerin uzun yıllar boyunca sürekli bir daralma (azalış) eğilimi içinde olduğu,
II. Her yılın aynı çeyreğinde benzer yönlü dalgalanmaların tekrar ettiği, ancak bu dalgalanmaların genliğinin (dalga boyunun) serinin genel seviyesindeki daralmaya paralel olarak zamanla küçüldüğü,
III. Ekonomik konjonktüre bağlı olarak, periyot uzunluğu 6 ila 8 yıl arasında değişen ve kesin bir düzenliliği olmayan genişleme ve daralma evrelerinin yaşandığı.
Bu zaman serisinin içerdiği temel bileşenler ve ayrıştırma yaklaşımı dikkate alındığında, aşağıdaki ifadelerden hangisi istatistiksel açıdan doğrudur?
- AII. bulgudaki düzenli tekrarlar mevsimsel bileşeni ifade etse de, dalgalanma şiddetinin zamanla değişmesi serinin varyansının sabit olduğunu ve dolayısıyla yalnızca toplamsal ayrıştırma modeli ile modellenebileceğini gösterir.
- BIII. bulguda belirtilen 6 ila 8 yıllık periyotlara sahip sabit olmayan dalgalanmalar serinin mevsimsel bileşenidir ve bu durum deterministik trend yerine stokastik trendin varlığına işaret eder.
- II. bulgudaki dalgalanmalar mevsimsel bileşeni temsil eder ve bu dalgalanmaların genliği serinin genel seviyesiyle birlikte değiştiği için bileşenlerine ayrıştırmada çarpımsal modelin kullanılması daha uygundur.Answer
- DI. bulgudaki azalış eğilimi seride kesinlikle stokastik trend bulunduğunu, II. bulgudaki genlik daralması ise analizde toplamsal model varsayımının kullanılması gerektiğini kanıtlar.
- EIII. bulgudaki konjonktürel dalgalanmalar devresel bileşeni gösterir ve bu bileşenin varlığı, ayrıştırma işleminde çarpımsal modelin kullanılmasını matematiksel olarak imkânsız hâle getirerek toplamsal modeli zorunlu kılar.