Bir üretim tesisinde aylık üretim miktarı (Y) ile kullanılan enerji miktarı (X) arasındaki… — KPSS İstatistik

Bir üretim tesisinde aylık üretim miktarı ( $Y$ ) ile kullanılan enerji miktarı ( $X$ ) arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla Cobb-Douglas tipi bir fonksiyon temel alınarak aşağıdaki çift logaritmik (tam logaritmik) regresyon modeli tahmin edilmiştir:

\ln(Y_i) = 0,85 + 0,40 \ln(X_i) + e_i

Bu modelden elde edilen tahmin sonuçlarına göre, enerji kullanımında ( $X$ ) meydana gelecek $\%10$ oranındaki bir artışın üretim miktarında ( $Y$ ) yol açacağı değişim aşağıdakilerden hangisidir?

%4 oranında artışAnswer
B
0,40 birim artış
C
Enerji kullanımındaki 1 birimlik artışın üretimde %40 artışa yol açması
D
%0,40 oranında artış
E
%4 birim artış

Answer

Enerji kullanımındaki %10'luk artış, üretim miktarında %4 oranında bir artışa neden olur.

Verilen model bir çift logaritmik modeldir ve bu modellerde

\ln(X)

önündeki katsayı olan 0,40 değeri,

Y

'nin

X

'e göre esnekliğini temsil eder. Esneklik,

X

'deki %1'lik değişimin

Y

'de %0,40 değişim yaratacağını gösterir. Dolayısıyla

X

'deki %10'luk bir artış,

10 \times 0,40 = 4

yani %4'lük bir artışa yol açar.

Step-by-Step Solution

Model tipini ve katsayı anlamını belirleme

Model çift logaritmik (ln-ln) formdadır; bu durumda eğim katsayısı (

B_1 = 0,40

) sabit esneklik katsayısıdır.

Çift logaritmik modellerde katsayılar esneklik olarak yorumlanır.

Esneklik formülünü uygulama

%\Delta Y = \text{Esneklik} \times %\Delta X = 0,40 \times 10 = 4

Esneklik, bağımsız değişkendeki %1'lik değişimin bağımlı değişkende yaratacağı yüzdesel değişimi ifade eder.

Yönü tayin etme

Katsayı pozitif olduğu için değişim artış yönündedir.

Pozitif eğim katsayısı değişkenler arasında doğru yönlü bir ilişki olduğunu gösterir.

Key Concept

Çift logaritmik modellerde eğim katsayısı, bağımlı değişkenin bağımsız değişkene göre sabit esnekliğini (constant elasticity) verir.

Practice More

Modelin esneklik toplamlarını (

B_1 + B_2 + ...

) hesaplayarak ölçeğe göre getiri (artan, azalan, sabit) yorumlarını tekrar ediniz.

Estimated Time:1m 15s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Practice More

Topics

More questions from this topic