Bir tarımsal araştırma enstitüsünde, buğday verimi (ton/hektar) üzerinde iki farklı gübre tipinin ( ve ) ve iki farklı sulama frekansının ( ve ) etkilerini incelemek amacıyla faktöriyel bir deney yürütülmüştür. Deney sonucunda elde edilen hücre ortalamaları aşağıdaki tabloda özetlenmiştir:
| Sulama Frekansı | Gübresi | Gübresi |
|---|---|---|
| Frekansı | 30 | 70 |
| Frekansı | 70 | 30 |
Bu verilere göre, faktörlerin ana etkileri ve aralarındaki etkileşim ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?
- Faktörler arasında tam bir çapraz (disordinal) etkileşim vardır ve her iki faktörün de ana etkisi sıfırdır.Answer
- BHücre ortalamaları arasındaki belirgin farklar, her iki faktörün de anlamlı ana etkilere sahip olduğunu ancak etkileşimin olmadığını gösterir.
- CÖzellikle frekansında gübresi en yüksek verimi sağladığından, gübre tipinin ana etkisi sulama frekansının ana etkisinden daha büyüktür.
- DBu tasarımda faktör ve düzey kavramları iç içe geçtiği için, etkileşim etkisini hesaplamak yerine sadece ve düzeylerinin marjinal ortalamaları yorumlanmalıdır.
- EFaktöriyel tasarımlarda bu tür simetrik veriler, sulama frekansının bir analiz faktörü değil, deneysel hatayı azaltan bir blok değişkeni olduğunu kanıtlar.
Answer
Faktörler arasında tam bir çapraz (disordinal) etkileşim vardır ve her iki faktörün de ana etkisi sıfırdır.
Verilen tabloda ve sütunlarının genel ortalaması 50, ve satırlarının genel ortalaması 50'dir. Satır ve sütun ortalamaları (marjinal ortalamalar) kendi içlerinde eşit olduğundan ana etkiler istatistiksel olarak sıfırdır. Ancak, sulama frekansı olduğunda gübresi üstünken, sulama frekansı olduğunda gübresi üstün hale gelmiştir. Faktörlerin etkilerinin birbirine bağlı olarak yön değiştirmesi disordinal (çapraz) etkileşimin en klasik göstergesidir.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Faktöriyel Tasarımlarda Etkileşim ve Ana Etki Yorumlaması