Bir ziraat mühendisi, 3 farklı gübre tipinin (Gübre A, Gübre B ve Gübre C) mısır verimi üz… — KPSS İstatistik

Bir ziraat mühendisi, $3$ farklı gübre tipinin (Gübre A, Gübre B ve Gübre C) mısır verimi üzerindeki etkilerini karşılaştırmak amacıyla tamamen rastgele bir deneme planı çerçevesinde her bir gübre grubu için $5$ 'er saksı kullanarak bir deney yürütmüştür. Yapılan tek yönlü varyans analizi (ANOVA) sonucunda, gübre tiplerinin verim ortalamaları arasındaki farklar $\%5$ anlamlılık düzeyinde istatistiksel olarak anlamlı bulunmuş ve sıfır hipotezi ( $H_0$ ) reddedilmiştir. Deney sonucunda hata kareler ortalaması ( $MSE$ ) $20$ olarak hesaplanmıştır.

İlgili tablo değerleri: $t_{0,025; 12} = 2,179$ ; $t_{0,025; 14} = 2,145$ ; $t_{0,05; 12} = 1,782$ .

Buna göre, grup ortalamaları arasındaki farkların ikili karşılaştırmalarında kullanılacak Fisher'ın En Küçük Anlamlı Fark (LSD) kritik değeri kaçtır?

$6,16$ Answer
B
$6,07$
C
$4,36$
D
$5,04$
E
$4,29$

Answer

Fisher'ın LSD kritik değeri

6,16

olarak hesaplanır.

Doğru değer, hata serbestlik derecesi (

sd_e = 12

) üzerinden

\alpha/2 = 0,025

anlamlılık düzeyine karşılık gelen

t

değeri (

2,179

) ile

\sqrt{MSE \times (2/n)}

formülünden elde edilen standart hatanın (

\sqrt{8}

) çarpılmasıyla elde edilen

6,16

değeridir.

Step-by-Step Solution

Serbestlik derecelerini belirleyin.

sd_{hata} = N - k = 15 - 3 = 12

LSD testinde kullanılacak

t

tablosu değeri için hata serbestlik derecesi gereklidir.

Tablo değerini ve standart hatayı seçin.

t_{0,025; 12} = 2,179

S_{\bar{y}_i - \bar{y}_j} = \sqrt{20 \times (2/5)} = \sqrt{8} \approx 2,8284

\%5

anlamlılık düzeyi için çift kuyruklu

t

değeri (

\alpha/2 = 0,025

) kullanılır.

LSD değerini hesaplayın.

LSD = 2,179 \times 2,8284 = 6,163

LSD kritik değeri, tablo değeri ile farkların standart hatasının çarpımıdır.

Key Concept

Korumalı LSD (Protected LSD) ve Kritik Değer Hesaplaması

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic