Examkin

Question

Difficulty: HardHataların Normal Dağılımı Varsayımı

Bir ziraat mühendisi, dört farklı gübre formülasyonunun mısır verimi üzerindeki etkisini tamamen rastgele tasarım kurgusuyla incelemektedir. Araştırmacı, elde ettiği verilerle tek yönlü varyans analizi (ANOVA) uygulamadan önce, analizin temel varsayımlarından biri olan normal dağılım varsayımını istatistiksel olarak test etmek istemektedir.

Buna göre, araştırmacının normal dağılım varsayımını değerlendirmek için izlemesi gereken en doğru istatistiksel yaklaşım aşağıdakilerden hangisidir?

  1. ANOVA modeli oluşturularak her bir gözlem değeri için beklenen değerler ile gerçek değerler arasındaki farkların (artıkların) hesaplanması ve bu artıkların dağılımının Shapiro-Wilk gibi bir testle normal dağılıma uygunluğunun sınanması.Answer
  2. B
    Tüm mısır verimi (yanıt değişkeni) ölçümlerinin gruplara bakılmaksızın tek bir veri seti olarak birleştirilmesi ve bu genel verinin Kolmogorov-Smirnov testi ile normal dağılıma uygunluğunun incelenmesi.
  3. C
    Varyans analizi F testinin normallikten sapmalara karşı her koşulda dirençli olduğu varsayılarak, herhangi bir normallik testi yapılmadan doğrudan gruplar arası kareler ortalamasının hata kareler ortalamasına oranlanması.
  4. D
    Artıkların normalliğini test etmek yerine, verilerdeki olası bir çarpıklığı peşinen düzeltmek amacıyla tüm mısır verimi değerlerine logaritmik veya karekök dönüşümü uygulanarak analize başlanması.
  5. E
    Bağımlı değişken yerine analizin bağımsız değişkenini oluşturan faktör düzeylerinin (gübre formülasyonlarının) deneme birimlerine atanma frekanslarının normal dağılıp dağılmadığının test edilmesi.

Answer

ANOVA modeli oluşturularak her bir gözlem değeri için hesaplanan artıkların (hataların), Shapiro-Wilk veya benzeri bir istatistiksel test kullanılarak normal dağılıma uygunluğunun incelenmesi yöntemi doğrudur.
Varyans analizi (ANOVA) doğrusu istatistiksel modellerinde normallik varsayımı, bağımlı değişkenin (yanıt değişkeni) ham değerleri üzerinden değil, modele ait hata terimleri (artıklar) üzerinden incelenir. Bu nedenle, önce ANOVA modeli veriye uyumlandırılır, ardından modelin beklenen değerleri ile gerçek gözlemler arasındaki farklar (artıklar) çıkarılır. Elde edilen bu artıkların, Shapiro-Wilk gibi güçlü bir testle normalliğinin değerlendirilmesi istatistiksel ve metodolojik olarak yegâne doğru yaklaşımdır.

Step-by-Step Solution

1
Varyans analizinde normallik varsayımının hangi teorik bileşen için geçerli olduğunu belirleme.
İstatistiksel modelde normallik varsayımı, yij=μ+τi+ϵijy_{ij} = \mu + \tau_i + \epsilon_{ij} denklemindeki ϵij\epsilon_{ij} (hata terimi) bileşeninin bağımsız ve N(0,σ2)N(0, \sigma^2) dağıldığı ilkesine dayanır.
Modelin geçerliliği için, grupların (muamelelerin) etkisinden arındırılmış saf rassal değişimin normal bir davranış sergilemesi beklenir.
2
Hata terimlerinin dağılımını test etmek için uygulanacak doğru veriyi ve istatistiksel testi seçme.
Gözlenen verilerden modelin tahmin ettiği değerler çıkarılarak 'artıklar' (residuals) hesaplanır ve bu artıklar Shapiro-Wilk veya Kolmogorov-Smirnov testi ile değerlendirilir.
Gruplara ait farklı ortalamalar, verinin ham halinde genel bir normallik eğilimini bozabilir; bu nedenle model uyumunun ardından kalan artıkların test edilmesi tek doğru yöntemdir.

Key Concept

Hataların Normal Dağılımı Varsayımı
Rate this question

Topics

Hataların Normal Dağılımı Varsayımı

More questions from this topic