Examkin

Question

Difficulty: MediumKısmi Otokorelasyon Fonksiyonu (PACF)

Bir araştırmacı, elindeki durağan zaman serisinin uygun modelini belirlemek amacıyla ACFACF (Otokorelasyon Fonksiyonu) ve PACFPACF (Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu) grafiklerini incelemektedir. Yapılan analiz sonucunda ACFACF değerlerinin gecikme sayısı arttıkça sıfıra doğru üstel bir sönümlenme sergilediği; PACFPACF değerlerinin ise ilk iki gecikmede istatistiksel olarak anlamlı olduğu, ancak üçüncü gecikmeden itibaren aniden kesilerek güven sınırları içinde kaldığı tespit edilmiştir. Bu bulgulara göre, söz konusu zaman serisi için önerilecek en uygun model aşağıdakilerden hangisidir?

  1. AR(2)AR(2)Answer
  2. B
    MA(2)MA(2)
  3. C
    AR(3)AR(3)
  4. D
    ARMA(1,1)ARMA(1, 1)
  5. E
    MA(1)MA(1)

Answer

Durağan bir zaman serisinde PACF değerlerinin ikinci gecikmeden sonra kesilmesi ve ACF değerlerinin sönümlenmesi, sürecin ikinci dereceden otoregresif yani AR(2)AR(2) modeli olduğunu gösterir.
Zaman serisi analizinde Box-Jenkins metodolojisine göre, eğer bir durağan serinin kısmi otokorelasyon fonksiyonu (PACFPACF) belirli bir pp gecikmesinden sonra aniden kesiliyorsa ve otokorelasyon fonksiyonu (ACFACF) yavaşça sönümleniyorsa, bu seri pp. dereceden bir otoregresif (ARAR) süreçtir. Soruda PACF'nin 2. gecikmeden sonra kesildiği belirtildiği için model AR(2)AR(2) olmalıdır.

Step-by-Step Solution

1
Grafiksel davranışın analizi
ACF sönümleniyor (geometric decay), PACF ise belirli bir gecikmeden sonra kesiliyor (cut-off).
Sönümlenme ve kesilme davranışları AR ve MA modellerini birbirinden ayırmak için kullanılır.
2
Model türünün belirlenmesi
PACF fonksiyonu kesilme özelliği gösterdiği için bu bir Otoregresif (AR) süreçtir.
Teorik olarak AR(p) modellerinde PACF p gecikmeden sonra sıfıra düşer.
3
Model derecesinin (p) tayini
PACF 2. gecikmede anlamlı olup 3. gecikmede kesildiği için p = 2'dir.
Anlamlı son gecikme, AR modelinin derecesini belirler.

Key Concept

AR(p) modellerinin kimliklendirilmesinde PACF fonksiyonunun kesilme (cut-off) özelliği göstermesi.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu (PACF)

More questions from this topic