Durağan bir zaman serisi süreci Y_t = 0,8 Y_{t-1} + \epsilon_t şeklinde tanımlanmıştır. Bu… — KPSS İstatistik

Durağan bir zaman serisi süreci $Y_t = 0,8 Y_{t-1} + \epsilon_t$ şeklinde tanımlanmıştır. Burada $\epsilon_t$ terimi beyaz gürültü (white noise) sürecini temsil etmektedir. Bu sürece ait kısmi otokorelasyon fonksiyonunun (PACF) birinci ve ikinci gecikme değerleri ( $\phi_{11}$ ve $\phi_{22}$ ) aşağıdakilerin hangisinde doğru olarak verilmiştir?

$0,8$ ve $0$ Answer
B
$0,8$ ve $0,64$
C
$0,8$ ve $0,8$
D
$1$ ve $0,8$
E
$0$ ve $0,8$

Answer

0,8

0

Verilen model birinci dereceden otoregresif bir süreçtir (

AR(1)

). Bu tür süreçlerde kısmi otokorelasyon fonksiyonu (PACF), birinci gecikmede serinin kendi katsayısına (

0,8

) eşitken, ikinci ve sonraki tüm gecikmelerde teorik olarak sıfır değerini alır. Bu durum PACF'nin 'kesilme' (cut-off) özelliği olarak adlandırılır.

Step-by-Step Solution

Modelin türünü belirleme

AR(1)

süreci

Verilen denklemde

Y_t

değişkeni sadece bir dönem önceki değeri olan

Y_{t-1}

ile açıklanmaktadır.

AR(1)

süreci için PACF özelliklerini hatırlama

\phi_{11} = \rho_1 = \phi

k > 1

için

\phi_{kk} = 0

Otoregresif modellerde kısmi otokorelasyon fonksiyonu, modelin derecesi olan

p

gecikmesinden sonra ani bir şekilde sıfıra düşer (kesilir).

Değerleri yerine koyma

\phi_{11} = 0,8

\phi_{22} = 0

Modeldeki

\phi

katsayısı

0,8

olduğundan ilk gecikme bu değere eşittir; ikinci gecikme ise

AR(1)

yapısı gereği sıfırdır.

Key Concept

Otoregresif modellerde (AR), PACF fonksiyonu model derecesinden (p) sonra kesilir; ACF ise geometrik olarak sönümlenir.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic