Examkin

Question

Difficulty: MediumKısmi Otokorelasyon Fonksiyonu (PACF)

Bir zaman serisi analizinde, YtY_t ve Yt−kY_{t-k} arasındaki korelasyonun, aradaki Yt−1,Yt−2,...,Yt−k+1Y_{t-1}, Y_{t-2}, ..., Y_{t-k+1} gibi gecikmeli değişkenlerin etkisinden arındırılarak hesaplanmasıyla elde edilen kısmi otokorelasyon fonksiyonu (PACFPACF) incelenmektedir. Yapılan incelemede PACFPACF değerlerinin 2. gecikmeden sonra istatistiksel olarak anlamlılığını yitirerek kesildiği (sıfıra düştüğü), otokorelasyon fonksiyonunun (ACFACF) ise sönümlenerek (azalarak) devam ettiği görülmüştür. Box-Jenkins metodolojisine göre, bu zaman serisi için en uygun model aşağıdakilerden hangisidir?

  1. AR(2)AR(2) modeliAnswer
  2. B
    MA(2)MA(2) modeli
  3. C
    ARMA(1,1)ARMA(1, 1) modeli
  4. D
    AR(1)AR(1) modeli
  5. E
    MA(1)MA(1) modeli

Answer

Modelin kısmi otokorelasyon fonksiyonunun (PACFPACF) 2. gecikmeden sonra kesilmesi ve otokorelasyon fonksiyonunun (ACFACF) sönümlenmesi, serinin AR(2)AR(2) modeline sahip olduğunu gösterir.
Durağan bir zaman serisinde, eğer PACFPACF belirli bir pp gecikmesinden sonra aniden kesiliyorsa ve ACFACF azalarak sönümleniyorsa, bu yapı AR(p)AR(p) modeline işaret eder. Soruda PACFPACF'nin 2. gecikmeden sonra kesildiği belirtildiğinden, modelin derecesi 2'dir ve sonuç AR(2)AR(2)'dir.

Step-by-Step Solution

1
Fonksiyon davranışlarını analiz et.
ACFACF sönümleniyor, PACFPACF ise 2. gecikmeden sonra kesiliyor.
Model belirleme aşamasında fonksiyonların kesilme veya sönümlenme özellikleri model türünü belirler.
2
PACFPACF kesilme özelliğini model türüyle eşleştir.
PACFPACF kesilmesi Otoregresif (ARAR) modellerin temel özelliğidir.
Teorik olarak AR(p)AR(p) modellerinde k>pk > p için ϕkk=0\phi_{kk} = 0 olur.
3
Kesilme noktasını (gecikmeyi) model derecesi olarak tanımla.
Kesilme 2. gecikmede olduğu için p=2p=2 olarak belirlenir.
PACFPACF'nin sıfırdan farklı olduğu son anlamlı gecikme, AR modelinin derecesini verir.

Key Concept

Kısmi otokorelasyon fonksiyonunun (PACFPACF) AR(p)AR(p) modellerinde pp gecikmesinden sonra kesilme (cut-off) özelliği göstermesi.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu (PACF)