Examkin

Question

Difficulty: MediumKendall Uyum Katsayısı (W) ve Anlamlılık Testi

Bir teknoloji transfer ofisinde görev yapan iki kıdemli uzman (k=2k=2), değerlendirmeye alınan üç farklı inovatif projeyi (n=3n=3) ticarileşme potansiyelleri bakımından 1 (en yüksek) ile 3 (en düşük) arasında sıralamışlardır. Uzmanların projelere takdir ettiği sıra numaraları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

ProjeUzman 1Uzman 2
Proje A11
Proje B23
Proje C32

Buna göre, uzmanlar arasındaki görüş birliğinin düzeyini belirlemek amacıyla kullanılan Kendall uyum katsayısı (WW) kaçtır?

  1. A
    0,50
  2. 0,75Answer
  3. C
    1,00
  4. D
    0,25
  5. E
    -0,75

Answer

Uzmanlar arasındaki uyumu gösteren Kendall uyum katsayısı 0,75'tir.
Verilen verilere göre sıra toplamları 2, 5 ve 5'tir. Bu toplamların ortalamadan (4) sapma kareleri toplamı S=6S=6 olarak bulunur. k=2k=2 ve n=3n=3 değerleri formülde yerine konulduğunda W=0,75W = 0,75 sonucuna ulaşılır. Bu değer uzmanlar arasında yüksek bir uyum olduğunu gösterir.

Step-by-Step Solution

1
Her bir proje için sıra numaralarının toplamını (RiR_i) hesaplayın.
RA=1+1=2R_A = 1+1=2; RB=2+3=5R_B = 2+3=5; RC=3+2=5R_C = 3+2=5.
Kendall W hesaplaması projelerin aldığı toplam sıra puanları üzerinden yapılır.
2
Sıra toplamlarının beklenen ortalamadan sapmalarının kareleri toplamını (SS) bulun.
Ortalama sıra toplamı: Rˉ=2(3+1)2=4\bar{R} = \frac{2(3+1)}{2} = 4. S=(2−4)2+(5−4)2+(5−4)2=4+1+1=6S = (2-4)^2 + (5-4)^2 + (5-4)^2 = 4 + 1 + 1 = 6.
S değeri, gözlemciler arasındaki gerçek değişkenliğin bir ölçüsüdür.
3
Kendall uyum katsayısı formülünü uygulayın: W=12Sk2(n3−n)W = \frac{12S}{k^2(n^3-n)}.
W=12×622(33−3)=724×24=7296=0,75W = \frac{12 \times 6}{2^2(3^3-3)} = \frac{72}{4 \times 24} = \frac{72}{96} = 0,75.
Bu formül, gözlenen değişkenliği maksimum olası değişkenliğe oranlayarak 0-1 arası bir katsayı verir.

Key Concept

Kendall Uyum Katsayısı (W), iki veya daha fazla puanlayıcının aynı nesne kümesine verdikleri sıra numaraları arasındaki uyumun derecesini ölçer.

Alternative Method

İki gözlemci (k=2k=2) olduğunda, Kendall W ile Spearman Sıra Korelasyonu (ρ\rho) arasında W=ρ+12W = \frac{\rho + 1}{2} ilişkisi vardır. Spearman ρ=0,50\rho = 0,50 olarak hesaplanırsa, W=(0,50+1)/2=0,75W = (0,50+1)/2 = 0,75 sonucuna gidilebilir.
Estimated Time:1m 40s
Rate this question

Topics

Kendall Uyum Katsayısı (W) ve Anlamlılık Testi

More questions from this topic