Examkin

Question

Difficulty: MediumKendall Uyum Katsayısı (W) ve Anlamlılık Testi

Bir performans değerlendirme sürecinde iki yönetici (k=2k=2), dört personeli (n=4n=4) başarı düzeylerine göre sıralamışlardır. Personellerin yöneticilerden aldığı sıralama değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

PersonelYönetici 1Yönetici 2
Personel A12
Personel B21
Personel C34
Personel D43

Buna göre, yöneticiler arasındaki uyumu ölçen Kendall uyum katsayısı (WW) değeri ve bu katsayının anlamlılık testi için kullanılacak olan Ki-kare (χ2\chi^2) istatistiğinin serbestlik derecesi (sdsd) sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

  1. W=0,80W = 0,80 ve sd=3sd = 3Answer
  2. B
    W=0,80W = 0,80 ve sd=1sd = 1
  3. C
    W=0,40W = 0,40 ve sd=3sd = 3
  4. D
    W=−0,80W = -0,80 ve sd=3sd = 3
  5. E
    W=0,80W = 0,80 ve sd=4sd = 4

Answer

Kendall uyum katsayısı W=0,80W = 0,80 ve serbestlik derecesi sd=3sd = 3 olarak hesaplanır.
Yapılan hesaplamalar sonucunda sapma kareleri toplamı (SS) 16 bulunmuş, formülde yerine konulduğunda katsayı 0,80 olarak elde edilmiştir. Anlamlılık testi için serbestlik derecesi kuralı olan n−1n-1 gereği 4−1=34-1=3 sonucu doğru kabul edilmiştir.

Step-by-Step Solution

1
Personellerin sıra toplamlarını (RiR_i) hesaplayın.
RA=3R_A=3, RB=3R_B=3, RC=7R_C=7, RD=7R_D=7
Kendall WW hesaplaması için her bir nesneye (personel) verilen sıraların toplamı gereklidir.
2
Sıra toplamlarının beklenen ortalamasını hesaplayın.
Rˉ=2(3+3+7+7)4=5\bar{R} = \frac{2(3+3+7+7)}{4} = 5
Sapmaların kareleri toplamını (SS) bulmak için ortalamaya ihtiyaç duyulur.
3
Sıra toplamlarının ortalamadan farklarının kareleri toplamını (SS) hesaplayın.
S=(3−5)2+(3−5)2+(7−5)2+(7−5)2=16S = (3-5)^2 + (3-5)^2 + (7-5)^2 + (7-5)^2 = 16
SS değeri uyum katsayısının temel bileşenidir.
4
Kendall WW formülünü (W=12Sk2(n3−n)W = \frac{12S}{k^2(n^3-n)}) uygulayın.
W=12×1622(43−4)=1924×60=0,80W = \frac{12 \times 16}{2^2(4^3-4)} = \frac{192}{4 \times 60} = 0,80
Uzmanlar arasındaki uyum düzeyini veren katsayıyı belirlemek için.
5
Anlamlılık testi için serbestlik derecesini (sd=n−1sd = n-1) bulun.
sd=4−1=3sd = 4 - 1 = 3
Kendall WW katsayısının Ki-kare dağılımına uygunluğu n−1n-1 serbestlik derecesiyle test edilir.

Key Concept

Kendall uyum katsayısı (WW), kk tane puanlayıcı arasındaki görüş birliğini ölçer ve Friedman ANOVA istatistiği ile χr2=k(n−1)W\chi_r^2 = k(n-1)W ilişkisine sahiptir.

Alternative Method

Friedman test istatistiği (χr2\chi_r^2) biliniyorsa, W=χr2k(n−1)W = \frac{\chi_r^2}{k(n-1)} formülüyle de aynı sonuca ulaşılabilir.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Kendall Uyum Katsayısı (W) ve Anlamlılık Testi