Bir kamu kurumunda çalışan 6 personelin hizmet içi eğitim programı öncesi ve sonrası 'Hizm… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunda çalışan 6 personelin hizmet içi eğitim programı öncesi ve sonrası 'Hizmet Kalitesi' puanları ( $100$ üzerinden) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Personel	Eğitim Öncesi ( $X_1$ )	Eğitim Sonrası ( $X_2$ )
1	$72$	$75$
2	$60$	$60$
3	$85$	$82$
4	$68$	$74$
5	$74$	$80$
6	$70$	$75$

Bu verilere göre, eğitim sonrası puanların anlamlı düzeyde değişip değişmediğini test etmek için kullanılacak Wilcoxon işaretli sıralar test istatistiği ( $W$ ) değeri kaçtır?

$1,5$ Answer
B
$2,5$
C
$13,5$
D
$1,0$
E
$3,0$

Answer

Wilcoxon işaretli sıralar test istatistiği (

W

) değeri

1,5

olarak bulunur.

Verilen verilerde sıfır olan fark (2. personel) çıkarıldıktan sonra kalan 5 fark değeri mutlak değerce sıralanmıştır. Bağlı gözlemler (iki tane 3 ve iki tane 6) için sıra ortalamaları (1,5 ve 4,5) kullanılmış, negatif olan tek farka (-3) karşılık gelen 1,5 değeri toplam negatif sıraları oluşturmuştur. Bu değer pozitif sıralar toplamından (13,5) küçük olduğu için test istatistiği olarak kabul edilmiştir.

Step-by-Step Solution

Eğitim öncesi ve sonrası puanlar arasındaki farkları (

D = X_2 - X_1

) hesaplayın.

Farklar:

+3, 0, -3, +6, +6, +5

Wilcoxon testi, bağımlı iki örneklem arasındaki farkların büyüklüğü ve yönü üzerine kuruludur.

Farkı sıfır olan gözlemi (

2. personel

) analizden çıkarın ve kalan mutlak farkları (

|D|

) küçükten büyüğe sıralayarak sıra numaraları atayın.

Mutlak farklar:

3, 3, 5, 6, 6

. Sıra numaraları:

3

3

için

\frac{1+2}{2} = 1,5

;

5

için

3

;

6

6

için

\frac{4+5}{2} = 4,5

Sıfır farklar testi etkilemez; aynı değere sahip (bağlı) farklara sıra numaralarının ortalaması verilir.

Orijinal farkların işaretlerini sıra numaralarına atayarak pozitif (

T^+

) ve negatif (

T^-

) sıralar toplamını bulun.

T^+ = 1,5 (+3) + 3 (+5) + 4,5 (+6) + 4,5 (+6) = 13,5

;

T^- = 1,5 (-3)

Test istatistiği için yönlerine göre sıraların toplamı gereklidir.

Hesaplanan toplamlar arasından küçük olanı test istatistiği (

W

) olarak belirleyin.

W = \min(13,5, 1,5) = 1,5

Wilcoxon işaretli sıralar testinde kural gereği küçük olan toplam istatistik değerini verir.

Key Concept

Wilcoxon İşaretli Sıralar Testinde bağlı gözlemlerin sıra ortalaması ve sıfır farkların dışlanması kuralları.

Alternative Method

Hesaplamanın sağlaması için toplam sıraların

\frac{n(n+1)}{2}

formülüne eşitliği kontrol edilebilir. Kalan

n=5

gözlem için

\frac{5 \times 6}{2} = 15

olmalıdır.

T^+ + T^- = 13,5 + 1,5 = 15

olduğu için hesaplama doğrudur.

Estimated Time:2m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Alternative Method

Topics

More questions from this topic