Bir teknoloji dergisi, 3 farklı markaya ait dizüstü bilgisayar bataryalarının kullanım ömü… — KPSS İstatistik

Bir teknoloji dergisi, $3$ farklı markaya ait dizüstü bilgisayar bataryalarının kullanım ömürlerini karşılaştırmak için her markadan $4$ adet batarya seçerek tamamen rastgele bir deneme yapmıştır. Yapılan varyans analizi (ANOVA) sonucunda markalar arası fark anlamlı bulunmuş ve varyansların homojenliği varsayımının sağlandığı görülmüştür. ANOVA tablosunda hata kareler ortalaması ( $MS_{hata}$ ) $100$ olarak belirlenmiştir. $\alpha = 0,05$ anlamlılık düzeyinde, $3$ grup ve $9$ hata serbestlik derecesi için tablo değeri $q_{0,05; 3; 9} = 4,00$ olduğuna göre, bu analiz için Tukey HSD kritik değeri kaçtır?

A
4,00
B
11,55
20Answer
D
40
E
100

Answer

Kritik Tukey HSD değeri 20'dir.

Tukey HSD kritik değeri,

HSD = q \times \sqrt{MS_{hata} / n}

formülü ile hesaplanır. Soruda verilen

q=4,00

MS_{hata}=100

n=4

değerleri yerine konulduğunda

4 \times \sqrt{100/4} = 4 \times 5 = 20

sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

Verilen değerleri formül için düzenleme

q = 4,00

MS_{hata} = 100

n = 4

(her gruptaki birim sayısı)

Tukey HSD testi için grup başına düşen gözlem sayısı ve hata varyansı gereklidir.

Standart hata bileşenini hesaplama

\sqrt{\frac{MS_{hata}}{n}} = \sqrt{\frac{100}{4}} = \sqrt{25} = 5

Ortalamalar arası farkın standart hatası, hata varyansının grup büyüklüğüne oranının kareköküdür.

HSD kritik değerini hesaplama

HSD = q \times 5 = 4,00 \times 5 = 20

Kritik değer, tablo değeri ile standart hata bileşeninin çarpımı ile bulunur.

Key Concept

Tukey HSD Formülü

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic