Bir araştırmacı, 4 farklı gübre tipinin mısır verimi üzerindeki etkisini incelemek amacıyl… — KPSS İstatistik

Bir araştırmacı, 4 farklı gübre tipinin mısır verimi üzerindeki etkisini incelemek amacıyla tamamen rastgele bir deneme planlamış ve her grupta 5 mısır bitkisi (tekerrür) kullanmıştır. Yapılan Tek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA) sonucunda, gübre tipleri arasındaki fark $\alpha = 0,05$ önem düzeyinde anlamlı bulunmuştur. Analiz sonucunda Hata Kareler Ortalaması ( $MS_{hata}$ ) 20 olarak hesaplanmıştır.

$\alpha = 0,05$ anlamlılık düzeyinde, $k=4$ ve $df_{hata}=16$ için Tukey tablosu kritik değeri ( $q$ ) 4,05 olduğuna göre, gruplar arası ikili karşılaştırmaların anlamlılığını test etmek için kullanılacak Tukey HSD (Dürüst Anlamlı Fark) değeri kaçtır?

A
1,81
B
4,05
8,10Answer
D
16,20
E
18,11

Answer

Gruplar arası karşılaştırmalarda kullanılacak Tukey HSD kritik değeri 8,10'dur.

Tukey HSD değeri, tablodan elde edilen

q

kritik değerinin, ortalamanın standart hatası (hata varyansının grup gözlem sayısına oranının karekökü) ile çarpılmasıyla elde edilir.

4,05 \times \sqrt{20/5} = 8,10

işlemi bizi doğru sonuca götürür.

Step-by-Step Solution

Verilen değerlerin belirlenmesi

q = 4,05

MS_{hata} = 20

n = 5

(her gruptaki gözlem sayısı)

Hesaplama için gerekli olan istatistiksel parametreleri saptamak gerekir.

Tukey HSD formülünün uygulanması

HSD = q \times \sqrt{\frac{MS_{hata}}{n}}

Eşit gözlem sayılı gruplar için dürüst anlamlı fark bu standart formül ile bulunur.

Değerlerin formülde yerine yazılması ve hesaplama

HSD = 4,05 \times \sqrt{\frac{20}{5}} = 4,05 \times \sqrt{4} = 4,05 \times 2 = 8,10

Matematiksel işlemi tamamlayarak kritik fark değerine ulaşılır.

Key Concept

Tukey HSD Testi Kritik Değer Hesaplaması

Practice More

Farklı grup büyüklükleri durumunda (dengesiz tasarım) Tukey-Kramer düzeltmesinin nasıl uygulandığını inceleyebilirsiniz.

Estimated Time:45s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Practice More

Topics

More questions from this topic