Sağlık Bakanlığı Bilgi Sistemleri Genel Müdürlüğü tarafından kurulan bir komisyonda görev … — KPSS İstatistik

Sağlık Bakanlığı Bilgi Sistemleri Genel Müdürlüğü tarafından kurulan bir komisyonda görev alan $4$ bilişim uzmanı ( $k=4$ ), hastanelerde kullanılması planlanan $8$ farklı Hastane Bilgi Yönetim Sistemini (HBYS) güvenlik, altyapı uyumluluğu ve kullanıcı deneyimi kriterlerini bütüncül olarak dikkate alıp $1$ 'den $8$ 'e kadar sıralamıştır.

Uzmanların bu sıralamaları arasındaki genel uyum derecesini ölçmek amacıyla Kendall Uyuşum (Concordance) Katsayısı ( $W$ ) hesaplanacaktır.

Buna göre, hesaplanacak $W$ katsayısı ve bu katsayının istatistiksel anlamlılık testi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Değerlendirilen sistem sayısı $7$ 'den büyük olduğu için, $W$ katsayısının anlamlılık testi $7$ serbestlik dereceli Ki-kare ( $\chi^2$ ) dağılımı yardımıyla gerçekleştirilir.Answer
B
Uzmanların değerlendirmeleri arasında mükemmel bir ters yönlü ilişki (tam zıtlık) tespit edilmesi durumunda, hesaplanacak $W$ katsayısı $-1$ değerini alır.
C
Hesaplanacak $W$ katsayısının değeri sıfıra yaklaştıkça, dört uzman arasındaki sıralama uyumunun mükemmele doğru gittiği yorumu yapılır.
D
Anlamlılık testinde kullanılacak tablo istatistiğinin serbestlik derecesi, uzman sayısı ile sistem sayısının çarpımına eşit olan $32$ 'dir.
E
Değerlendirici sayısı ikiden fazla ( $k=4$ ) olduğu için, bu veri setinde sıralamalar arası uyumu ölçmek amacıyla Kendall $W$ yerine Kendall Tau-b katsayısı tercih edilmelidir.

Answer

Doğru ifade, değerlendirilen sistem sayısı 7'den büyük olduğu için W katsayısının anlamlılık testinin 7 serbestlik dereceli Ki-kare dağılımı kullanılarak gerçekleştirileceğini belirten seçenektir.

Kendall Uyuşum Katsayısı (

W

) hesaplandıktan sonra katsayının popülasyonda istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını test etmek için, değerlendirilen nesne sayısına (

n

) bakılır. İstatistiksel kural gereği

n > 7

ise,

\chi^2 = k(n-1)W

eşitliğiyle hesaplanan test istatistiği

(n-1)

serbestlik dereceli Ki-kare dağılımına uyar. Soruda

8

farklı sistem sıralandığı için (

n=8

), serbestlik derecesi

8-1=7

olan Ki-kare dağılımı kullanılmalıdır.

Step-by-Step Solution

Sorudaki değişkenleri ve testin özelliklerini tanımlama

Değerlendirici (uzman) sayısı

k=4

, değerlendirilen nesne (sistem) sayısı

n=8

olarak belirlendi.

Kendall W testinde hangi istatistiksel tablonun kullanılacağı nesne sayısına (

n

) bağlıdır.

Kendall W katsayısının temel özelliklerini kontrol etme

W

katsayısı

0 \le W \le 1

aralığında değer alır.

W=1

mükemmel uyumu,

W=0

uyumsuzluğu (rastgeleliği) gösterir. Negatif değer alamaz.

Seçeneklerdeki katsayı sınırları ve yorumlama ile ilgili ifadelerin doğruluğunu değerlendirmek için.

Anlamlılık testinin kurallarını uygulama

Kendall W katsayısında değerlendirilen nesne sayısı

n > 7

olduğunda, test istatistiği

\chi^2

dağılımına yaklaşır ve

\chi^2 = k(n-1)W

formülü ile hesaplanır.

Örneklem büyüklüğüne göre uygun kuramsal dağılımın belirlenmesi istatistiksel karar için zorunludur.

Serbestlik derecesini hesaplama

Ki-kare dağılımının serbestlik derecesi (sd), nesne sayısının bir eksiği olan

n - 1 = 8 - 1 = 7

olarak bulunur.

Ki-kare tablosundan doğru kritik değeri okuyabilmek için doğru serbestlik derecesi gereklidir.

Key Concept

Kendall W Katsayısı Anlamlılık Testi ve Sınırları

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic