Sistematik örnekleme yönteminde, kitle birimlerinin çerçeve üzerindeki diziliş biçimi tahmin edicilerin varyansı ve yöntemin etkinliği üzerinde belirleyici bir role sahiptir. Kitledeki birimlerin incelenen değişken bakımından periyodik (döngüsel) bir dalgalanma sergilediği bir durumda, örnekleme aralığının () bu periyodun tam bir katı olması hali için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- Tahmin edicilerin varyansı artar ve yöntemin etkinliği Basit Rastgele Örneklemeye göre azalır.Answer
- BTahmin edicilerin varyansı azalır ve yöntemin etkinliği Basit Rastgele Örneklemeye göre artar.
- CKitle dizilişi sistematik olduğu için yöntemin etkinliği Basit Rastgele Örnekleme ile her zaman aynı kalır.
- DÖrnekleme aralığı ile kitledeki periyot arasındaki ilişki tahmin edicinin varyansını etkilemez.
- ESistematik örnekleme, kitle dizilişinden bağımsız olarak her zaman en etkin yöntemdir.
Answer
Tahmin edicilerin varyansının artması ve yöntemin etkinliğinin Basit Rastgele Örneklemeye göre azalması
Sistematik örneklemede kitlede periyodik bir dalgalanma varsa ve örnekleme aralığı () bu periyodun bir tam katı ise, seçilen birimlerin tamamı döngünün hep aynı aşamasına (örneğin hep zirve noktalarına veya hep dip noktalarına) denk gelir. Bu durum, örneklemdeki birimlerin kitledeki gerçek değişkenliği yansıtmamasına ve örneklem içi korelasyonun çok yüksek çıkmasına neden olur. Sonuç olarak, tahmin edicinin varyansı Basit Rastgele Örneklemeye (BRO) göre çok daha yüksek çıkar, yani yöntemin etkinliği azalır.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Sistematik örneklemede periyodik dizilişin varyans üzerindeki olumsuz etkisi
Estimated Time:1m 30s