Question

Difficulty: MediumKitle Dizilişinin Etkinliğe Etkisi

Sistematik örnekleme yönteminde, kitle birimlerinin çerçeve üzerindeki diziliş biçimi tahmin edicilerin varyansı ve yöntemin etkinliği üzerinde belirleyici bir role sahiptir. Kitledeki birimlerin incelenen değişken bakımından periyodik (döngüsel) bir dalgalanma sergilediği bir durumda, örnekleme aralığının (kk) bu periyodun tam bir katı olması hali için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Tahmin edicilerin varyansı artar ve yöntemin etkinliği Basit Rastgele Örneklemeye göre azalır.Answer
  2. B
    Tahmin edicilerin varyansı azalır ve yöntemin etkinliği Basit Rastgele Örneklemeye göre artar.
  3. C
    Kitle dizilişi sistematik olduğu için yöntemin etkinliği Basit Rastgele Örnekleme ile her zaman aynı kalır.
  4. D
    Örnekleme aralığı ile kitledeki periyot arasındaki ilişki tahmin edicinin varyansını etkilemez.
  5. E
    Sistematik örnekleme, kitle dizilişinden bağımsız olarak her zaman en etkin yöntemdir.

Answer

Tahmin edicilerin varyansının artması ve yöntemin etkinliğinin Basit Rastgele Örneklemeye göre azalması
Sistematik örneklemede kitlede periyodik bir dalgalanma varsa ve örnekleme aralığı (kk) bu periyodun bir tam katı ise, seçilen birimlerin tamamı döngünün hep aynı aşamasına (örneğin hep zirve noktalarına veya hep dip noktalarına) denk gelir. Bu durum, örneklemdeki birimlerin kitledeki gerçek değişkenliği yansıtmamasına ve örneklem içi korelasyonun çok yüksek çıkmasına neden olur. Sonuç olarak, tahmin edicinin varyansı Basit Rastgele Örneklemeye (BRO) göre çok daha yüksek çıkar, yani yöntemin etkinliği azalır.

Step-by-Step Solution

1
Kitle dizilişinin doğasını analiz etmek
Kitlenin periyodik (döngüsel) bir yapıya sahip olduğu saptanmıştır.
Sistematik örneklemede etkinliği belirleyen en önemli faktör kitle birimlerinin sıralanışıdır.
2
Örnekleme aralığı (kk) ile periyot (PP) arasındaki ilişkiyi değerlendirmek
k=m×Pk = m \times P (burada mm bir tam sayıdır) durumu söz konusudur.
Örnekleme aralığı periyodun tam katı olduğunda, her döngüde hep aynı noktadaki (aynı değere sahip) birimler seçilir.
3
Örneklem içi korelasyonu ve varyansı yorumlamak
Örneklem içi birimler birbirine çok benzer (yüksek pozitif korelasyon) hale gelir ve örneklem varyansı artar.
Örneklem kitlenin değişkenliğini yansıtamaz; sadece döngünün belirli bir aşamasını temsil eder, bu da büyük bir örnekleme hatasına yol açar.

Key Concept

Sistematik örneklemede periyodik dizilişin varyans üzerindeki olumsuz etkisi
Estimated Time:1m 30s
Rate this question