Sistematik örnekleme yönteminde, kitle birimlerinin çerçeve üzerinde periyodik (döngüsel) bir yapıda dizildiği ve örnekleme aralığının () bu periyot uzunluğunun tam bir katı olduğu bir durumda, yöntemin etkinliği hakkında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
- Tahmin edicilerin varyansı artar ve yöntemin etkinliği önemli ölçüde azalır.Answer
- BTahmin edicilerin varyansı azalır ve yöntem Basit Rastgele Örneklemeden daha etkin hale gelir.
- CKitle dizilişi tahmin edicilerin varyansı üzerinde herhangi bir etki oluşturmaz.
- DYöntem, kitle dizilişinden bağımsız olarak Basit Rastgele Örnekleme ile aynı etkinliğe sahip olur.
- ESistematik örnekleme bu diziliş altında Tabakalı Rastgele Örnekleme ile aynı hassasiyeti sağlar.
Answer
Tahmin edicilerin varyansının artması ve yöntemin etkinliğinin azalması.
Doğru yanıt olan varyansın artması ve etkinliğin azalması durumu, kitledeki dalgalanma ile seçim aralığının senkronize olmasından kaynaklanır. Eğer kitlede her 10 birimde bir tekrarlanan bir yapı varsa ve biz de her 10. birimi seçiyorsak, kitlenin tüm çeşitliliğini yansıtmak yerine hep aynı tipi seçmiş oluruz. Bu durum, sistematik örneklemenin en zayıf olduğu ve hata payının en yüksek çıktığı senaryodur.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Sistematik örneklemede kitle dizilişi ile örnekleme aralığı () arasındaki etkileşim, yöntemin varyansını doğrudan belirler. Özellikle periyodik dizilişlerde değerinin periyodun katı olması en kötü senaryodur.
Alternative Method
Bu durumu görselleştirmek için bir sinüs dalgası düşünün. Eğer dalga boyu 10 birimse ve siz her 10 birimde bir örnek alıyorsanız, hep tepeleri veya hep çukurları seçersiniz. Bu da kitle ortalamasını çok yanlış tahmin etmenize (yüksek varyans) neden olur.
Estimated Time:45s