Sistematik örnekleme yönteminde kitle birimlerinin çerçeve içindeki diziliş sırası, elde edilecek tahmin edicilerin varyansı üzerinde büyük bir etkiye sahiptir.
Kitlede periyodik (döngüsel) bir dalgalanma olduğu ve örnekleme aralığının (), bu dalgalanmanın periyoduna tam olarak eşit veya periyodun bir tam katı olduğu bir durumda sistematik örneklemenin etkinliği ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- Tahmin edicinin varyansı artar ve yöntem basit rastgele örneklemeye göre daha az etkin hale gelir.Answer
- BTahmin edicinin varyansı azalır ve yöntem basit rastgele örneklemeye göre daha etkin hale gelir.
- CKitle içi korelasyon katsayısı negatif olur ve yöntemin etkinliği maksimuma çıkar.
- DÖrnekleme aralığı periyodun katı olduğu için kitle tam olarak temsil edilir ve örnekleme hatası oluşmaz.
- EKitle dizilişinin varyans üzerindeki etkisi, sadece iadeli seçim yapıldığında ortadan kalkar.
Answer
Kitledeki periyodik dalgalanma ile örnekleme aralığının çakışması, tahmin edicinin varyansını artırarak yöntemi basit rastgele örneklemeye göre daha az etkin kılar.
Doğru seçenek, varyansın artacağını ve etkinliğin azalacağını belirten ifadedir. Sistematik örneklemede kitlede periyodik bir yapı varsa ve örnekleme aralığı bu periyodun tam katıysa, seçilen her birim döngünün aynı fazına (örneğin hep zirve noktalarına) denk gelir. Bu durum kitlenin varyasyonunun örnekleme doğru yansıtılamamasına, örneklem ortalamasının kitleden sapmasına ve tahmin edicinin varyansının Basit Rastgele Örneklemeye (BRO) göre çok daha yüksek çıkmasına neden olur.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Sistematik Örneklemede Periyodik Diziliş Etkisi