Doğrusal programlama problemlerinin Simpleks yöntemi ile çözümünde, optimal tabloya ulaşıldığında temel dışı (karar) değişkenlerinden en az birinin amaç fonksiyonu satırındaki () katsayısının sıfır olması durumu aşağıdakilerden hangisini ifade eder?
- Problemin birden fazla (çoklu) optimal çözümünün olduğunuAnswer
- BProblemin çözüm kümesinin sınırsız (unbounded) olduğunu
- CProblemin uygun bir çözümünün bulunmadığını (uygunsuzluk)
- DProblemin dejenereliğe (bozulmaya) uğradığını
- EProblemin tek bir benzersiz optimal çözüme sahip olduğunu
Answer
Optimal tabloda temel dışı bir değişkenin amaç fonksiyonu satırı katsayısının sıfır olması, problemin birden fazla (çoklu) optimal çözüme sahip olduğu anlamına gelir.
Optimal tabloda temel değişken olmayan bir değişkenin amaç satırındaki maliyet farkı () sıfır ise, bu değişken çözüme dahil edildiğinde amaç fonksiyonunun değeri değişmez ancak değişkenlerin aldığı değerler değişir. Bu durum, problemin sonsuz sayıda optimal çözümü (çoklu çözüm) olduğunu gösterir.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Doğrusal programlamada çoklu optimal çözüm, amaç fonksiyonu doğrusunun (veya düzleminin) sınırlandırıcı kısıtlardan biriyle çakışması (paralel olması) durumunda ortaya çıkar.
Practice More
Dejenerelik durumunda Simpleks algoritmasının sonsuz döngüye (cycling) girme riskini inceleyebilirsiniz.
Estimated Time:45s