Examkin

Question

Difficulty: MediumKukla Değişkenli Regresyon

Bir kamu kurumu, hizmet binalarının aylık ısınma giderlerini (YY, TL) analiz etmek amacıyla bir regresyon modeli kurmuştur. Modelde bağımsız değişken olarak bina kullanım alanı (XX, m2m^2) ve ısınma türü (Doğalgaz, Kömür, Elektrik) kullanılmıştır. Doğalgaz "baz kategori" olarak belirlenmiş ve kukla (dummy) değişkenler şu şekilde tanımlanmıştır:

* D1=1D_1 = 1 (Isınma türü Kömür ise), 00 (Diğer durumlar)
* D2=1D_2 = 1 (Isınma türü Elektrik ise), 00 (Diğer durumlar)

Tahmin edilen regresyon denklemi şöyledir:
Y^=2500+12,5X+1800D1+4300D2\hat{Y} = 2500 + 12,5X + 1800D_1 + 4300D_2

Buna göre, aynı kullanım alanına sahip binalardan, ısınma türü elektrik olan bir binanın tahmini aylık ısınma gideri, ısınma türü kömür olan bir binadan ortalama ne kadar fazladır?

  1. A
    1800 TL
  2. 2500 TLAnswer
  3. C
    4300 TL
  4. D
    6100 TL
  5. E
    6800 TL

Answer

Aynı kullanım alanına sahip binalar için elektrikli ısınmanın tahmini gideri, kömürlü ısınmadan ortalama 2500 TL fazladır.
Regresyon modelinde kukla değişkenlerin katsayıları, o kategorinin baz kategoriye göre bağımlı değişkendeki ortalama değişimini ifade eder. Elektrik için katsayı 4300, kömür için ise 1800'dür. Her iki katsayı da doğalgaza göre farkı gösterdiğinden, elektrik ile kömür arasındaki farkı bulmak için bu iki katsayı birbirinden çıkarılır (4300−1800=25004300 - 1800 = 2500).

Step-by-Step Solution

1
Isınma türlerine göre model denklemlerini özelleştirin.
Doğalgaz (Baz): 2500+12,5X2500 + 12,5X; Kömür: 2500+12,5X+18002500 + 12,5X + 1800; Elektrik: 2500+12,5X+43002500 + 12,5X + 4300
Kukla değişkenlerin 1 ve 0 değerlerini yerlerine koyarak her grup için sabit terimdeki değişimi görmek gerekir.
2
Kömür ve Elektrik grupları arasındaki farkı hesaplayın.
Fark = (2500+12,5X+4300)−(2500+12,5X+1800)=4300−1800=2500(2500 + 12,5X + 4300) - (2500 + 12,5X + 1800) = 4300 - 1800 = 2500
Aynı XX değerine sahip binalar karşılaştırıldığı için alan değişkenleri ve modelin genel sabit terimi birbirini götürür.

Key Concept

Kukla değişken katsayıları, ilgili kategorinin baz kategoriye göre olan ortalama farkını gösterir; iki farklı kukla kategori arasındaki fark ise katsayıların farkı ile bulunur.

Alternative Method

Alternatif olarak, kömür için D1=1,D2=0D_1=1, D_2=0 ve elektrik için D1=0,D2=1D_1=0, D_2=1 değerlerini denklemde yerine yazıp çıkan sonuçları birbirinden çıkararak da aynı sonuca ulaşılabilir.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Kukla Değişkenli Regresyon

More questions from this topic