Examkin

Question

Difficulty: HardBelirtme Katsayısı (R²) ve Yorumlanması

Bir sosyal politika araştırmacısı, hanehalklarının aylık gıda harcamaları (YY) ile hanehalkı aylık harcanabilir geliri (XX) arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla n=100n=100 hanelik bir örneklem üzerinden basit doğrusal regresyon analizi uygulamıştır.

Analiz sonucunda elde edilen Varyans Analizi (ANOVA) tablosunda; modelin Regresyon Kareler Toplamı (SSR) 24002400 ve Hata Kareler Toplamı (SSE) 600600 olarak raporlanmıştır.

Buna göre, tahmin edilen bu modelin belirtme katsayısının (R2R^2) değeri ve istatistiksel olarak en doğru yorumu aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 0,800,80; Gıda harcamalarındaki toplam değişkenliğin %80'i, hanehalkı aylık harcanabilir geliri tarafından açıklanmaktadır.Answer
  2. B
    0,800,80; Hanehalkı aylık harcanabilir gelirindeki değişimler, gıda harcamalarındaki değişimlerin %80'ine doğrudan neden olmaktadır.
  3. C
    0,800,80; Gıda harcamalarındaki toplam değişkenliğin %0,80'i, hanehalkı aylık harcanabilir geliri tarafından açıklanmaktadır.
  4. D
    0,200,20; Gıda harcamalarındaki toplam değişkenliğin %20'si, hanehalkı aylık harcanabilir geliri tarafından açıklanmaktadır.
  5. E
    0,250,25; Gıda harcamalarındaki toplam değişkenliğin %25'i, hanehalkı aylık harcanabilir geliri tarafından açıklanmaktadır.

Answer

Modelin belirtme katsayısı 0,800,80'dir ve bu değer gıda harcamalarındaki toplam değişkenliğin %80'inin gelir tarafından açıklandığını gösterir.
Varyans analizi tablosuna göre toplam değişkenlik SST=2400+600=3000SST = 2400 + 600 = 3000'dir. Belirtme katsayısı R2=2400/3000=0,80R^2 = 2400 / 3000 = 0,80 olarak bulunur. Bu oran, bağımlı değişkendeki varyansın ne kadarının bağımsız değişken tarafından açıklandığını gösterdiği için doğru yorum '%80 açıklama oranıdır' şeklindedir.

Step-by-Step Solution

1
Genel Kareler Toplamını (SST) hesapla.
SST=SSR+SSE=2400+600=3000SST = SSR + SSE = 2400 + 600 = 3000
Belirtme katsayısını (R2R^2) bulabilmek için toplam varyansı bilmemiz gerekir.
2
Belirtme katsayısı (R2R^2) formülünü uygula.
R2=SSRSST=24003000=0,80R^2 = \frac{SSR}{SST} = \frac{2400}{3000} = 0,80
Modelin açıklayıcılık gücü, regresyon kareler toplamının genel kareler toplamına oranıdır.
3
R2R^2 değerini istatistiksel olarak yorumla.
Bağımlı değişkendeki (gıda harcamaları) değişkenliğin %80'i, bağımsız değişken (gelir) ile açıklanmaktadır.
Belirtme katsayısı her zaman 'açıklanan varyansın toplam varyansa oranı' şeklinde yüzdelik veya oransal olarak yorumlanır; bir nedensellik belirtmez.

Key Concept

Belirtme Katsayısının (R2R^2) Hesaplanması ve Yorumu
Rate this question

Topics

Belirtme Katsayısı (R²) ve Yorumlanması

More questions from this topic