Examkin

Question

Difficulty: MediumBelirtme Katsayısı (R²) ve Yorumlanması

Bir eğitim kurumunda öğrencilerin haftalık ders çalışma süreleri (XX) ile deneme sınavı puanları (YY) arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla basit doğrusal regresyon analizi uygulanmıştır. 25 öğrenciden elde edilen verilerle oluşturulan ANOVA tablosunda Regresyon Kareler Toplamı (SSRSSR) 12001200 ve Toplam Kareler Toplamı (SSTSST) 15001500 olarak hesaplanmıştır. Buna göre, bu regresyon modeli için belirtme katsayısının (R2R^2) değeri ve doğru yorumu aşağıdakilerden hangisidir?

  1. R2=0,80R^2 = 0,80; Deneme sınavı puanlarındaki toplam değişimin %80\%80'i haftalık ders çalışma süresi değişkeni tarafından açıklanmaktadır.Answer
  2. B
    R2=0,80R^2 = 0,80; Haftalık ders çalışma süresindeki artış, deneme sınavı puanlarının doğrudan %80\%80 oranında artmasına neden olmaktadır.
  3. C
    R2=0,20R^2 = 0,20; Deneme sınavı puanlarındaki toplam değişimin %20\%20'si haftalık ders çalışma süresi değişkeni tarafından açıklanmaktadır.
  4. D
    R2=0,80R^2 = 0,80; Haftalık ders çalışma süresi ile deneme sınavı puanları arasında %80\%80 oranında pozitif bir korelasyon bulunmaktadır.
  5. E
    R2=0,80R^2 = 0,80; Bu modelin açıklayıcılık gücü düşüktür ve modele yeni bağımsız değişkenler eklendikçe bu değer azalma gösterebilir.

Answer

Belirtme katsayısı 0,800,80 olarak hesaplanır ve bu değer deneme sınavı puanlarındaki değişimin %80\%80'inin haftalık ders çalışma süresi ile açıklandığı anlamına gelir.
Doğru cevapta belirtilen 0,800,80 değeri, 1200/15001200/1500 oranından elde edilir. İstatistiksel literatürde R2R^2, bağımlı değişkendeki toplam değişimin (varyansın) bağımsız değişken(ler) tarafından açıklanma oranını ifade eder. Bu senaryoda sınav puanlarındaki değişimin %80\%80'inin çalışma süresiyle açıklanması, modelin yüksek bir açıklama gücüne sahip olduğunu gösterir.

Step-by-Step Solution

1
Verilen kareler toplamı değerlerini tespit etme
SSR=1200SSR = 1200 ve SST=1500SST = 1500
Belirtme katsayısını hesaplamak için regresyonun açıkladığı değişkenlik (SSRSSR) ve toplam değişkenlik (SSTSST) değerleri gereklidir.
2
R2R^2 formülünü uygulama
R2=SSR/SST=1200/1500=0,80R^2 = SSR / SST = 1200 / 1500 = 0,80
Belirtme katsayısı, açıklanan kareler toplamının toplam kareler toplamına oranıdır.
3
Elde edilen değeri istatistiksel olarak yorumlama
Bağımlı değişkendeki (YY) toplam varyasyonun %80\%80'i bağımsız değişken (XX) tarafından açıklanmaktadır.
R2R^2 değeri, modelin uyum iyiliğini ve bağımsız değişkenin açıklayıcılık gücünü temsil eder.

Key Concept

Belirtme Katsayısı (R2R^2)
Rate this question

Topics

Belirtme Katsayısı (R²) ve Yorumlanması

More questions from this topic