Question

Difficulty: EasyANOVA Tablosunun Oluşturulması ve F Testi

Bir kamu kurumu, personelin hizmet içi eğitim performansını ölçmek amacıyla 44 farklı eğitim programını test etmiştir. Her bir eğitim programına 66 personel rastgele atanmış ve eğitim sonunda yapılan sınavdan alınan puanlar tek yönlü varyans analizi (ANOVAANOVA) ile değerlendirilmiştir. Analiz sonucunda elde edilen bazı değerler şu şekildedir:

- Gruplar Arası Kareler Toplamı (SSTrSSTr): 120120
- Hata Kareler Toplamı (SSESSE): 200200

Buna göre, bu deney için hesaplanan FF istatistiği değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 4,004,00Answer
  2. B
    0,600,60
  3. C
    0,250,25
  4. D
    3,003,00
  5. E
    4,604,60

Answer

4,004,00 değeri, doğru serbestlik dereceleri kullanılarak hesaplanan gruplar arası kareler ortalamasının hata kareler ortalamasına bölünmesiyle elde edilen istatistiksel değerdir.
Verilen verilere göre öncelikle serbestlik dereceleri belirlenir: k=4k=4 grup için pay serbestlik derecesi 41=34-1=3, toplam 2424 gözlem için hata serbestlik derecesi 244=2024-4=20 olur. Buradan hareketle gruplar arası kareler ortalaması 120/3=40120/3=40 ve hata kareler ortalaması 200/20=10200/20=10 olarak bulunur. Nihayetinde FF istatistiği 40/10=4,0040/10=4,00 sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1
Serbestlik derecelerini (sdsd) hesaplayın.
sdtr=k1=41=3sd_{tr} = k - 1 = 4 - 1 = 3 ve sde=Nk=(4×6)4=20sd_e = N - k = (4 \times 6) - 4 = 20.
Kareler ortalamalarını bulmak için kareler toplamlarını ilgili serbestlik derecelerine bölmek gerekir.
2
Kareler ortalamalarını (KOKO) hesaplayın.
MSTr=120/3=40MSTr = 120 / 3 = 40 ve MSE=200/20=10MSE = 200 / 20 = 10.
FF testi için pay ve paydayı oluşturacak ortalamalar bu şekilde elde edilir.
3
FF istatistiği değerini bulun.
F=MSTr/MSE=40/10=4,00F = MSTr / MSE = 40 / 10 = 4,00.
FF istatistiği, gruplar arası değişkenliğin hata değişkenliğine oranıdır.

Key Concept

ANOVA tablosu, kareler toplamlarının serbestlik derecelerine bölünmesiyle elde edilen kareler ortalamalarının birbirine oranlanması (F testi) esasına dayanır.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question