Examkin

Question

Difficulty: EasyFark Alma İşlemi ve Bütünleşiklik Derecesi (I(d))

Bir araştırmacı, üzerinde çalıştığı bir zaman serisinin düzey değerlerinde durağan olmadığını saptamıştır. Seriyi durağan hale getirmek amacıyla iki kez fark alma işlemi uygulandığında (Δ2Yt)(\Delta^2 Y_t), elde edilen yeni serinin durağan bir yapı sergilediği görülmüştür. Bu bilgilere göre, orijinal zaman serisinin bütünleşiklik derecesi (d)(d) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    0
  2. B
    1
  3. 2Answer
  4. D
    3
  5. E
    4

Answer

Serinin durağanlaşması için iki kez fark alma işlemi uygulandığından, bütünleşiklik derecesi 2'dir.
Zaman serisi literatüründe, durağan olmayan bir serinin durağan hale getirilmesi için uygulanan fark alma sayısı 'bütünleşiklik derecesi' (order of integration) olarak tanımlanır ve dd harfi ile gösterilir. Soruda serinin iki kez farkı alındığında durağanlaştığı belirtildiği için bu serinin bütünleşiklik derecesi 2'dir ve seri I(2)I(2) sürecidir.

Step-by-Step Solution

1
Serinin durağanlık durumunu ve uygulanan işlemi analiz etme
Seri düzeyde durağan değildir ve durağanlık için iki kez fark (Δ2)(\Delta^2) alınmıştır.
Bütünleşiklik derecesi, seriyi durağanlaştırmak için gereken ardışık fark alma sayısına eşittir.
2
Bütünleşiklik derecesi tanımını uygulama
I(d)I(d) gösteriminde d=2d = 2 olduğu belirlenir.
Tanım gereği, eğer ΔdYt\Delta^d Y_t durağan ise Yt∼I(d)Y_t \sim I(d) şeklinde ifade edilir.

Key Concept

Bütünleşiklik Derecesi (Order of Integration)

Hints

1
Bütünleşiklik derecesi (d)(d), seriyi durağanlaştırmak için gereken fark alma sayısına eşittir.

Practice More

Fark operatörü (Δ=1−L)(\Delta = 1 - L) ve gecikme operatörü arasındaki ilişkiyi tekrar ederek I(d)I(d) süreçlerinin matematiksel ifadesini inceleyebilirsiniz.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Fark Alma İşlemi ve Bütünleşiklik Derecesi (I(d))

More questions from this topic