Examkin

Question

Difficulty: MediumScheffe Testi

Bir eğitim uzmanı, 5 farklı öğretim yönteminin (A, B, C, D ve E) öğrenci başarısı üzerindeki etkisini incelemiş ve yapılan tek yönlü varyans analizi (ANOVA) sonucunda yöntemler arasında anlamlı bir fark saptamıştır (H0H_0 reddedilmiştir). Uzman, bu aşamadan sonra "A ve B yöntemlerinin ortalaması ile C, D ve E yöntemlerinin ortalaması" arasındaki farkın anlamlılığını Scheffe testi ile test etmek istemektedir.

Deneyde toplam N=50N=50 öğrenci yer almakta olup α=0,05\alpha = 0,05 anlamlılık düzeyinde ilgili tablo değeri F0,05;4,45=2,58F_{0,05; 4, 45} = 2,58 olarak verilmiştir.

Buna göre, Scheffe yöntemiyle bu karmaşık karşılaştırmanın anlamlılığını değerlendirmek için kullanılacak kritik değer katsayısı (S2=(k−1)Fα;k−1,N−kS^2 = (k-1)F_{\alpha; k-1, N-k}) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 10,32Answer
  2. B
    12,90
  3. C
    2,58
  4. D
    5,16
  5. E
    1,29

Answer

Scheffe testi için kullanılacak kritik değer katsayısı 10,32'dir.
Scheffe testi, ANOVA sonrasında planlanmamış ve özellikle karmaşık (ikili olmayan) karşılaştırmalar için kullanılan en güvenilir testtir. Bu testin kritik değeri (S2S^2), gruplar arası serbestlik derecesi (k−1k-1) ile ilgili anlamlılık düzeyindeki FF tablo değerinin çarpılmasıyla elde edilir. Soruda k=5k=5 olduğundan çarpan 44 olur; 4×2,58=10,324 \times 2,58 = 10,32 sonucu bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Grup sayısını (k) ve pay serbestlik derecesini belirleme
k=5k = 5 olduğu için dfpay=k−1=4df_{pay} = k - 1 = 4 olur.
Scheffe testinde kritik değer katsayısı, gruplar arası serbestlik derecesine dayanır.
2
Tablo değerini formüle uygulama
F0,05;4,45=2,58F_{0,05; 4, 45} = 2,58 değerini katsayı formülünde yerine koyma.
Scheffe kritik değeri, genel F testindeki serbestlik dereceleriyle aynı tablo değerini kullanır.
3
Kritik değer katsayısını (S2S^2) hesaplama
S2=(k−1)×Ftablo=4×2,58=10,32S^2 = (k - 1) \times F_{tablo} = 4 \times 2,58 = 10,32
Scheffe yöntemi, tüm olası doğrusal bileşimleri test edebilmek için en muhafazakâr katsayıyı kullanır.

Key Concept

Scheffe Testi Kritik Değeri

Hints

1
Scheffe testi, Tukey gibi sadece ikili karşılaştırmalar için değil, karmaşık karşılaştırmalar için de kullanılır.
2
Kritik değer hesaplanırken ANOVA'daki gruplar arası serbestlik derecesini (k−1k-1) hatırlayın.
3
Formül S2=(k−1)×FtabloS^2 = (k-1) \times F_{tablo} şeklindedir. Burada k=5k=5 ve F=2,58F=2,58 değerlerini kullanmalısınız.

Practice More

Farklı kk değerleri için Scheffe ve Tukey testlerinin muhafazakârlık düzeylerini karşılaştıran soruları çözebilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Scheffe Testi

More questions from this topic