Examkin

Question

Difficulty: MediumScheffe Testi

Bir ziraat mühendisi, 4 farklı sulama yönteminin (A, B, C ve D) pamuk verimi üzerindeki etkilerini incelemek amacıyla tamamen rastgele tasarım kurgulamış ve tek yönlü varyans analizi (ANOVA) sonucunda α=0,05\alpha = 0,05 anlamlılık düzeyinde yöntemler arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulmuştur. Mühendis, araştırmanın başlangıcında planlamadığı halde (post-hoc), veri toplama sürecinden sonra A ve B yöntemlerinin ortalama verimini, C ve D yöntemlerinin ortalama verimiyle karşılaştıran karmaşık bir doğrusal kontrast oluşturmaya karar vermiştir.

Bu durumda araştırmacının, tüm olası karşılaştırmalar için I. Tip hata oranını (family-wise error rate) koruyarak bu karmaşık karşılaştırmayı yapabilmesi adına seçmesi gereken en uygun test, bu testin ayırt edici özelliği ve hesaplanacak F sınır değerinde FtabloF_{tablo} istatistiğinin (Fα;k−1,N−kF_{\alpha; k-1, N-k}) çarpılacağı katsayı aşağıdakilerden hangisinde doğru sırayla verilmiştir?

  1. Scheffe Testi — Diğer çoklu karşılaştırma testlerine göre daha muhafazakârdır (II. Tip hata riski yüksektir) — 3Answer
  2. B
    Scheffe Testi — Her bir bağımsız karşılaştırmada I. Tip hata yapma olasılığını diğer testlerden yüksek tutar — 4
  3. C
    Tukey HSD Testi — Karmaşık (ikili olmayan) doğrusal kontrastların test edilmesinde istatistiksel gücü en yüksek testtir — 3
  4. D
    Bonferroni Testi — Tüm olası post-hoc karmaşık kontrastları daha düşük bir II. Tip hata oranı ile test edebilir — 4
  5. E
    Dunnett Testi — Yalnızca varyansların homojen olmadığı tespit edildiğinde tüm karmaşık kontrastları test etmek için kullanılır — 3

Answer

En uygun yöntem Scheffe Testidir; bu test muhafazakâr yapısı nedeniyle II. Tip hata riskini yükseltir ve sınır değeri belirlenirken tablo F değeri (k-1) olan 3 ile çarpılır.
Scheffe testi, varyans analizi sonucunda genel F testi anlamlı bulunduğunda, araştırmacının başlangıçta planlamadığı (post-hoc) her türlü ikili ve karmaşık doğrusal kontrastı test etmesine olanak sağlayan en esnek yöntemdir. Tüm olası kontrastlar için I. Tip hata oranını (family-wise error rate) genel α\alpha düzeyinde kontrol altında tutar. Bu denli geniş bir koruma sağladığından ötürü, diğer post-hoc testlerine kıyasla çok daha muhafazakârdır (daha geniş güven aralıkları üretir) ve dolayısıyla II. Tip hata yapma riski en yüksek testtir. Scheffe yönteminde karmaşık kontrast için oluşturulan F istatistiği, kritik bir sınır değeriyle karşılaştırılır. Bu sınır değeri formülündeki çarpan, gruplar arası serbestlik derecesi olan (k−1)(k-1)'dir. Araştırmada 4 yöntem (k=4k=4) olduğundan katsayı 4−1=34-1 = 3 olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Araştırmanın yapısını ve istenen karşılaştırma türünü belirleme
Araştırmacı başlangıçta planlamadığı (post-hoc) ve grupların ortalamalarını birbiriyle birleştirerek test eden karmaşık bir doğrusal kontrast incelemek istemektedir.
Kullanılacak istatistiksel testin türü, karşılaştırmanın basit ikili mi yoksa karmaşık mı olduğuna ve planlı olup olmadığına göre değişir.
2
Karmaşık ve planlanmamış kontrastlar için uygun testi seçme
Tukey, LSD ve Dunnett gibi testler karmaşık kontrastlar için uygun değildir. Scheffe testi tüm olası doğrusal kontrastları test etmeye imkan tanıyan en genel post-hoc yöntemidir.
Scheffe testi, sonsuz sayıdaki tüm olası kontrastlar üzerinden hesaplama yaparak I. Tip hata (alfa) oranını aile bazında (family-wise) sıkı bir şekilde kontrol eder.
3
Seçilen testin tipik karakteristiğini değerlendirme
Scheffe testi tüm olasılıkları kapsayacak şekilde alfa hatasını kontrol ettiğinden dolayı istatistiksel gücü düşüktür; bu da onun çok muhafazakâr olduğu ve gerçekteki farkı tespit edememe (II. Tip hata) riskinin yüksek olduğu anlamına gelir.
Çok fazla karşılaştırmayı güvence altına almanın bedeli, belirli bir karşılaştırmada gerçek bir farkı bulabilme yeteneğinden feragat etmektir.
4
Kritik sınır değeri formülündeki katsayıyı hesaplama
Scheffe testinde ilgili kontrastın hesaplanan F istatistiği, Fsınır=(k−1)×Fα;k−1,N−kF_{s\text{ı}n\text{ı}r} = (k-1) \times F_{\alpha; k-1, N-k} formülü ile kıyaslanır. Gruptaki yöntem sayısı k=4k=4 olduğundan, katsayı 4−1=34-1 = 3 olarak bulunur.
Serbestlik derecesi doğrudan işlem grubunun eksi biri olarak formüle yansır.

Key Concept

Scheffe testi ile post-hoc karmaşık kontrast analizi ve muhafazakârlık
Rate this question

Topics

Scheffe Testi

More questions from this topic