Bir kamu kurumu, işletmelerin vergi inceleme süreçlerinin tamamlanma süresini (Y, gün) ana… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumu, işletmelerin vergi inceleme süreçlerinin tamamlanma süresini ( $Y$ , gün) analiz etmek amacıyla bir çoklu doğrusal regresyon modeli kurmuştur. Analizde işletme büyüklüğü (Küçük, Orta, Büyük) ve faaliyet sektörü (Hizmet, İmalat) kategorik açıklayıcı değişkenler olarak kullanılmıştır.

Modelde "Küçük" ölçekli işletmeler ve "Hizmet" sektörü referans (baz) kategori olarak belirlenmiş ve aşağıdaki kukla değişkenler tanımlanmıştır:
- $D_{Orta} = 1$ (İşletme orta ölçekli ise), aksi halde $0$
- $D_{Buyuk} = 1$ (İşletme büyük ölçekli ise), aksi halde $0$
- $S_{Imalat} = 1$ (İşletme imalat sektöründe ise), aksi halde $0$

Bu değişkenler ve etkileşim terimleri kullanılarak tahmin edilen regresyon modeli aşağıdaki gibidir:

Y = \beta_0 + \beta_1 D_{Orta} + \beta_2 D_{Buyuk} + \beta_3 S_{Imalat} + \beta_4 (D_{Orta} \times S_{Imalat}) + \beta_5 (D_{Buyuk} \times S_{Imalat}) + \varepsilon

Buna göre, büyük ölçekli bir imalat sanayi işletmesinin beklenen inceleme süresinin, orta ölçekli bir hizmet sektörü işletmesinin beklenen inceleme süresinden ne kadar fazla olduğunu veren parametre kombinasyonu aşağıdakilerden hangisidir?

$\beta_2 - \beta_1 + \beta_3 + \beta_5$ Answer
B
$\beta_2 + \beta_3 + \beta_5$
C
$\beta_2 - \beta_1 + \beta_5$
D
$\beta_5 - \beta_4$
E
$\beta_2 + \beta_5$

Answer

İki işletme tipi arasındaki farkı bulmak için, modele ilgili kukla değişken değerleri girilerek beklenen değerler hesaplanmalı ve birbirinden çıkarılmalıdır. Doğru kombinasyon

\beta_2 - \beta_1 + \beta_3 + \beta_5

şeklindedir.

Büyük ölçekli imalat işletmesi için modele

D_{Buyuk}=1

S_{Imalat}=1

değerleri girildiğinde, etkileşim terimi de

1

olur ve beklenen değer

\beta_0 + \beta_2 + \beta_3 + \beta_5

bulunur. Orta ölçekli hizmet işletmesi için

D_{Orta}=1

S_{Imalat}=0

girildiğinde beklenen değer

\beta_0 + \beta_1

olur. İkisi arasındaki fark alındığında

\beta_0

sabitleri birbirini götürür ve geriye

\beta_2 - \beta_1 + \beta_3 + \beta_5

kombinasyonu kalır.

Step-by-Step Solution

Büyük ölçekli imalat sanayi işletmesi için beklenen süreyi hesapla.

D_{Buyuk} = 1

S_{Imalat} = 1

, diğer kukla değişkenler

0

olur. Beklenen değer:

E(Y) = \beta_0 + \beta_2(1) + \beta_3(1) + \beta_5(1) = \beta_0 + \beta_2 + \beta_3 + \beta_5

Regresyon denkleminde işletmenin özelliklerine uygun kukla değişkenler

1

değerini alır.

Orta ölçekli hizmet sektörü işletmesi için beklenen süreyi hesapla.

D_{Orta} = 1

S_{Imalat} = 0

, diğer kukla değişkenler

0

olur. Beklenen değer:

E(Y) = \beta_0 + \beta_1(1) = \beta_0 + \beta_1

Hizmet sektörü referans kategori olduğu için

S_{Imalat}

değişkeni ve ona bağlı etkileşim terimleri

0

olur.

İki beklenen değer arasındaki farkı al.

Fark =

(\beta_0 + \beta_2 + \beta_3 + \beta_5) - (\beta_0 + \beta_1) = \beta_2 - \beta_1 + \beta_3 + \beta_5

Soruda büyük ölçekli imalat işletmesinin orta ölçekli hizmet işletmesinden ne kadar fazla süre gerektirdiği sorulmaktadır.

Key Concept

Etkileşimli Kukla Değişkenli Modellerde Katsayı Yorumu

Estimated Time:2m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic