Bir kimya tesisinde üretilen endüstriyel çözücülerin saflık derecesi, ortalama (\bar{X}) k… — KPSS İstatistik

Bir kimya tesisinde üretilen endüstriyel çözücülerin saflık derecesi, ortalama ( $\bar{X}$ ) kontrol grafiği ile sürekli olarak izlenmektedir. Üretimde kullanılan bir hammadde partisindeki gizli bir kusur nedeniyle, sürecin saflık ortalaması istenmeyen bir seviyeye doğru kaymış ve süreç fiilen istatistiksel kontrolden çıkmıştır. Ancak, ortalamadaki bu kaymaya rağmen alınan periyodik numunelerin değerleri şans eseri mevcut kontrol sınırları (AKS ve ÜKS) içinde kalmaya devam etmiştir. Grafikte bir anormallik görmeyen operatörler sürecin normal işlediğini düşünerek üretime devam etmiş, sonuç olarak standart dışı ürünler müşteriye sevk edilmiştir.

İstatistiksel kalite kontrol teorisine göre, yaşanan bu karar verme hatası ve durumu aşağıdakilerden hangisi ile açıklanır?

Süreç istatistiksel kontrol dışına çıktığı hâlde bu durumun grafikte yakalanamaması, Tip II ( $\beta$ ) hata (tüketici riski) yapıldığını gösterir.Answer
B
Özel bir neden olmamasına rağmen sürecin bozulduğunun sanılması durumu yaşandığı için Tip I ( $\alpha$ ) hata (üretici riski) yapılmıştır.
C
Değerlerin kontrol sınırları içinde kalması, süreçte sadece şansa bağlı (genel) nedenlerin etkili olduğunu ve aslında bir hata olmadığını kanıtlar.
D
Kontrol grafiği noktaları sınırları aşmadığı için müşteri spesifikasyon sınırlarına da kesinlikle uyulduğu varsayılarak spesifikasyon hatası yapılmıştır.
E
Sürece kasıtlı olarak müdahale edilmemesi, hatalı üretimin devam etmesi pahasına Tip I ( $\alpha$ ) hatanın bilinçli bir şekilde tercih edildiğini gösterir.

Answer

Süreç istatistiksel kontrol dışına çıktığı hâlde bu durumun grafikte yakalanamaması, Tip II (

\beta

) hata (tüketici riski) yapıldığını gösterir.

Kontrol grafiği teorisinde, sürecin fiilen kontrolden çıkmasına (özel bir nedenin varlığına) rağmen örneklem istatistiğinin kontrol sınırları içinde kalmasına Tip II (

\beta

) hata denir. Bu hatanın yapılması durumunda süreç durdurulmaz ve hatalı üretim devam eder. Hatalı ürünlerin müşteriye sevk edilme ihtimali arttığı için bu hata türü aynı zamanda 'tüketici riski' olarak da adlandırılır.

Step-by-Step Solution

Senaryodaki sürecin gerçek durumunu belirleme

Hammadde kusuru nedeniyle süreç ortalaması kaymış ve süreç fiilen kontrolden çıkmıştır.

Süreçte sadece şansa bağlı (genel) nedenler değil, müdahale edilmesi gereken atanabilir (özel) bir neden bulunmaktadır.

Kontrol grafiğinin verdiği kararı ve operatörün eylemini analiz etme

Numune değerleri kontrol sınırları (AKS-ÜKS) içinde kalmış, bu nedenle operatör sürece müdahale etmemiştir.

Kontrol grafiği, sürecin kontrolden çıktığını (ortalamadaki kaymayı) tespit edememiş ve yanlış bir güven vermiştir.

Gerçek durum ile verilen kararı istatistiksel hata tipleriyle eşleştirme

Gerçekte kontrol dışı olan bir sürecin kontrol altında gibi görünmesi durumu Tip II (

\beta

) hatadır.

Tip II hata, H0 (süreç kontrol altındadır) hipotezinin yanlış olduğu halde reddedilememesidir. Bu durum hatalı ürünlerin müşteriye ulaşmasına sebep olduğundan 'tüketici riski' olarak tanımlanır.

Key Concept

İstatistiksel Kalite Kontrolde Tip I ve Tip II Hatalar ile Üretici/Tüketici Riskleri

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic