Question

Difficulty: MediumKontrol Grafikleri Teorisi ve İstatistiksel Hata Tipleri

Bir imalat sürecinde üretilen parçaların ağırlıkları Xˉ\bar{X} (ortalama) kontrol grafiği kullanılarak izlenmektedir. Kalite kontrol mühendisi, alınan son örneklemin ortalama değerinin üst kontrol sınırını (UCL) aştığını fark etmiş ve sürecin kontrolden çıktığına karar vererek üretimi durdurmuştur. Ancak duruş sonrası yapılan detaylı incelemelerde süreçte herhangi bir kayma olmadığı ve bu sapmanın tamamen sürecin doğal dalgalanmasından (genel nedenlerden) kaynaklandığı anlaşılmıştır.

İstatistiksel kalite kontrol teorisinde, süreç aslında kontrol altındayken mühendisin verdiği bu hatalı karar aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilir?

  1. Tip I Hata (α\alpha hatası)Answer
  2. B
    Tip II Hata (β\beta hatası)
  3. C
    Spesifikasyon sınırının aşılması
  4. D
    Özel nedenli değişkenlik
  5. E
    Hatalı kontrol grafiği seçimi

Answer

Tip I Hata (α\alpha hatası)
Kontrol grafikleri teorisi aslında hipotez testlerine dayanır. Kontrol sınırları genellikle ±3\pm 3 standart sapma olarak belirlenir. Süreç mükemmel bir şekilde kontrol altında olsa bile (sadece genel/şansa bağlı nedenler mevcutken), normal dağılım özelliği gereği verilerin yaklaşık %0.27'si şans eseri kontrol sınırlarının dışına çıkabilir. Bu durumda sürecin bozulduğunu sanıp gereksiz yere müdahale etmek, doğru olan H0 (Süreç kontrol altındadır) hipotezini reddetmektir ve istatistikte bu durum Tip I Hata (α\alpha, Üretici Riski) olarak tanımlanır.

Step-by-Step Solution

1
Sorudaki istatistiksel hipotezi belirle.
H0: Süreç kontrol altındadır (Sadece genel nedenler aktiftir).
Kontrol grafikleri temel birer hipotez testi aracıdır.
2
Mühendisin eylemini istatistiksel olarak yorumla.
Mühendis, bir örneklem noktası UCL'yi aştığı için H0 hipotezini reddetmiştir (Sürecin kontrolden çıktığına karar vermiştir).
Kontrol sınırları dışına çıkan noktalar, sıfır hipotezinin reddedilmesi için kritik bölgeyi temsil eder.
3
Gerçek durumu ve kararın sonucunu karşılaştır.
Gerçekte süreç kontrol altındadır (H0 doğrudur) ancak mühendis H0'ı reddetmiştir. Doğru olan H0 hipotezinin reddedilmesi 'Tip I Hata' olarak adlandırılır.
İstatistiksel testlerde gerçekte doğru olan bir sıfır hipotezinin reddedilmesi daima Tip I (Alfa) hatasıdır.

Key Concept

Kontrol Grafiklerinde Hata Tipleri ve Süreç Değişkenliği
Rate this question