Examkin

Question

Difficulty: MediumFaktöriyel Tasarımlarda Temel Kavramlar, Ana Etki ve Etkileşim

Bir devlet basımevinde, basılan materyallerin kalite puanı üzerinde Kağıt Türü (AA: A1A_1=Mat, A2A_2=Parlak) ve Baskı Tekniği (BB: B1B_1=Ofset, B2B_2=Dijital) faktörlerinin etkileri 2×22 \times 2 faktöriyel düzenleme ile incelenmektedir. Yapılan deney sonucunda elde edilen hücre ortalamaları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

B1B_1 (Ofset)B2B_2 (Dijital)
A1A_1 (Mat)85856565
A2A_2 (Parlak)55557575

Buna göre, faktörlerin ana etkileri ve etkileşimi hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Kağıt türü ana etkisi ve etkileşim etkisi mevcuttur; ancak baskı tekniği ana etkisi gözlenmemiştir.Answer
  2. B
    Her iki faktörün de ana etkisi istatistiksel olarak anlamlıdır ancak etkileşim etkisi yoktur.
  3. C
    Sadece baskı tekniği ana etkisi mevcuttur; kağıt türü ve etkileşim etkileri anlamsızdır.
  4. D
    Etkileşim etkisi anlamlı olduğu için ana etkiler her durumda doğrudan ve bağımsız olarak yorumlanmalıdır.
  5. E
    Faktöriyel tasarımın doğası gereği, bu deneydeki toplam serbestlik derecesi her zaman 33'tür.

Answer

Kağıt türü ana etkisinin ve etkileşim etkisinin mevcut olduğu, ancak baskı tekniği ana etkisinin gözlenmediği seçenek doğrudur.
Verilen hücre ortalamaları tablosunda, Kağıt Türü (AA) düzeyleri arasındaki ortalama farkı (75−65=1075-65=10) bir ana etki olduğunu gösterirken, Baskı Tekniği (BB) düzeyleri arasındaki ortalama farkı (70−70=070-70=0) bir ana etki olmadığını gösterir. Ayrıca, A1A_1 düzeyindeki BB etkisi (+20+20) ile A2A_2 düzeyindeki BB etkisi (−20-20) farklı yönlerde ve büyüklükte olduğu için (çapraz etkileşim), istatistiksel olarak anlamlı bir etkileşim mevcuttur.

Step-by-Step Solution

1
Ana etkileri belirlemek için satır ve sütun ortalamalarını hesaplayın.
Kağıt Türü (AA) için satır ortalamaları: A1=(85+65)/2=75A_1 = (85+65)/2 = 75, A2=(55+75)/2=65A_2 = (55+75)/2 = 65. Baskı Tekniği (BB) için sütun ortalamaları: B1=(85+55)/2=70B_1 = (85+55)/2 = 70, B2=(65+75)/2=70B_2 = (65+75)/2 = 70.
Ana etki, diğer faktörlerin düzeyleri üzerinden alınan ortalamaların farkına dayanır.
2
Etkileşim etkisini belirlemek için hücreler arası farkları karşılaştırın.
A1A_1 düzeyinde B1−B2=85−65=20B_1 - B_2 = 85 - 65 = 20. A2A_2 düzeyinde B1−B2=55−75=−20B_1 - B_2 = 55 - 75 = -20. Farklar (2020 ve −20-20) birbirine eşit olmadığı için etkileşim vardır.
Etkileşim, bir faktörün etkisinin diğer faktörün seviyesine göre değişip değişmediğini gösterir.
3
Bulguları sentezleyin.
AA ortalamaları farklı (75≠6575 \neq 65) →\rightarrow Ana etki AA var. BB ortalamaları aynı (70=7070 = 70) →\rightarrow Ana etki BB yok. Farklar farklı (20≠−2020 \neq -20) →\rightarrow Etkileşim var.
Seçenekler arasında bu kombinasyonu sağlayan tek ifadeyi belirlemek için.

Key Concept

Faktöriyel Tasarımlarda Ana Etki ve Etkileşimin Hücre Ortalamaları Üzerinden Yorumlanması

Hints

1
Satır ve sütun ortalamalarını hesaplayarak başlayın; eğer ortalamalar farklıysa ana etki olma ihtimali yüksektir.
2
Bir satırdaki değerlerin farkı ile diğer satırdaki değerlerin farkını karşılaştırın. Eğer bu farklar eşit değilse etkileşim vardır.
3
B1-B2 farkı üst satırda +20+20, alt satırda −20-20'dir. Farkların yönünün değişmesi güçlü bir etkileşime işaret eder.

Practice More

Etkileşim grafiklerinde çizgilerin birbirine paralel olması durumunda etkileşim etkisinin neden sıfır olduğunu inceleyen bir soru çözebilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Faktöriyel Tasarımlarda Temel Kavramlar, Ana Etki ve Etkileşim

More questions from this topic