Bir devlet üniversitesinin araştırma performansı, Cobb-Douglas üretim fonksiyonu temel alı… — KPSS İstatistik

Bir devlet üniversitesinin araştırma performansı, Cobb-Douglas üretim fonksiyonu temel alınarak aşağıdaki çift logaritmik (tam logaritmik) model ile tahmin edilmiştir:

\widehat{\ln(Y)} = 1,15 + 0,35 \ln(K) + 0,75 \ln(L)

Burada;
$Y$ : Yıllık yayımlanan akademik makale sayısını,
$K$ : Araştırma teçhizat bütçesini,
$L$ : İstihdam edilen tam zamanlı araştırmacı sayısını temsil etmektedir.

Üniversite senatosu, araştırmacı sayısını %12 artırırken, tasarruf tedbirleri kapsamında teçhizat bütçesini %4 azaltma kararı almıştır.

Bu modele göre, istihdam edilen araştırmacı sayısı değişkeninin ( $L$ ) katsayısı olan 0,75'in ekonomik yorumu ve makale sayısında ( $\widehat{Y}$ ) beklenen yaklaşık yüzde değişim aşağıdakilerin hangisinde sırasıyla doğru verilmiştir?

Araştırmacı sayısındaki %1'lik bir artışın, diğer koşullar sabitken makale sayısında %0,75'lik bir artış yaratacağını gösterir; makale sayısında %7,6 oranında artış beklenir.Answer
B
Araştırmacı sayısı 1 kişi arttığında, diğer koşullar sabitken makale sayısının 0,75 adet artacağını gösterir; makale sayısında %7,6 oranında artış beklenir.
C
Araştırmacı sayısı 1 kişi arttığında, makale sayısının %0,75 oranında artacağını gösterir; makale sayısında %9,0 oranında artış beklenir.
D
Araştırmacı sayısındaki %1'lik bir artışın, diğer koşullar sabitken makale sayısında %0,75'lik bir artış yaratacağını gösterir; makale sayısında %1,2 oranında artış beklenir.
E
Araştırmacı sayısındaki %1'lik bir artışın, diğer koşullar sabitken makale sayısında %0,75'lik bir artış yaratacağını gösterir; makale sayısında %8,0 oranında artış beklenir.

Answer

Katsayı, araştırmacı sayısına göre kısmi esnekliği gösterir (her %1'lik artış için %0,75 artış) ve makale sayısındaki net değişim %7,6 artış olarak hesaplanır.

Çift logaritmik (Cobb-Douglas formundaki) regresyon modellerinde, bağımsız değişkenlerin katsayıları kısmi esneklikleri ifade eder. Bu nedenle 0,75 katsayısı, diğer koşullar sabitken

L

'deki %1'lik artışın

Y

'de %0,75'lik artışa yol açacağını gösterir. Toplam değişim ise

\%\Delta Y \approx \beta_1(\%\Delta K) + \beta_2(\%\Delta L)

formülüyle hesaplanır. Değerler yerine konduğunda:

0,35(-4) + 0,75(12) = -1,4 + 9,0 = 7,6

elde edilir. Sonuç olarak makale sayısında %7,6 oranında artış beklenir.

Step-by-Step Solution

Modelin matematiksel formunu analiz etme.

Model çift logaritmiktir. Bu nedenle eğim katsayıları (0,35 ve 0,75) kısmi esneklik değerleridir.

Bağımlı ve bağımsız değişkenlerin her ikisinin de logaritması alındığında, katsayılar bağımsız değişkendeki %1'lik değişimin bağımlı değişkende yaratacağı % değişimi ölçer.

Araştırmacı sayısındaki (

L

) değişimin etkisini hesaplama.

0,75 \times (+\%12) = +\%9,0

Araştırmacı sayısı %12 artmıştır ve bu değişkenin esnekliği 0,75'tir. Bu durum tek başına makale sayısını %9 artırır.

Teçhizat bütçesindeki (

K

) değişimin etkisini hesaplama.

0,35 \times (-\%4) = -\%1,4

Bütçe %4 azalmıştır ve bu değişkenin esnekliği 0,35'tir. Bu durum makale sayısını %1,4 azaltır.

Toplam (net) yüzde değişimi hesaplama.

\+\%9,0 + (-\%1,4) = +\%7,6

Çoklu regresyon modelinde toplam değişim, her bir bağımsız değişkenin kısmi etkilerinin toplamına eşittir.

Key Concept

Çift logaritmik modellerde esneklik yorumu ve net etki hesaplaması

Estimated Time:2m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic