Examkin

Question

Difficulty: MediumFisher'ın LSD (En Küçük Anlamlı Fark) Testi

Bir kamu kurumunda uygulanan 4 farklı hizmet içi eğitim programının (A, B, C, D) personelin verimlilik puanları üzerindeki etkileri araştırılmaktadır. Her bir eğitim programı için 6 personel tesadüfi olarak seçilmiş ve eğitim sonunda verimlilik puanları ölçülmüştür. Yapılan tek yönlü varyans analizi (ANOVA) sonucunda, program ortalamaları arasındaki fark istatistiksel olarak anlamlı bulunmuştur (p<0,05p < 0,05). Analiz tablosunda hata kareler ortalaması (MShataMS_{hata}) 2727 olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, %95 güven düzeyinde (α=0,05\alpha = 0,05) grup ortalamalarını ikili olarak karşılaştırmak amacıyla kullanılacak Fisher'ın LSD (En Küçük Anlamlı Fark) kritik değeri kaçtır? (Not: t0,025;20=2,086t_{0,025; 20} = 2,086 ve t0,025;23=2,069t_{0,025; 23} = 2,069)

  1. 6,258Answer
  2. B
    6,207
  3. C
    4,425
  4. D
    3,000
  5. E
    18,774

Answer

Fisher'ın LSD kritik değeri 6,258'dir.
Doğru yanıt olan 6,258 değeri, 20 hata serbestlik derecesindeki t tablo değeri (2,0862,086) ile standart hatanın (√(2×27/6)=3√(2 × 27 / 6) = 3) çarpılmasıyla elde edilir. Bu değer, iki grup ortalaması arasındaki farkın istatistiksel olarak anlamlı kabul edilebilmesi için aşılması gereken minimum farkı temsil eder.

Step-by-Step Solution

1
Hata serbestlik derecesini hesaplayın.
dfhata=N−k=(4×6)−4=20df_{hata} = N - k = (4 \times 6) - 4 = 20
LSD testinde kullanılacak t tablo değeri hata serbestlik derecesine göre belirlenir.
2
Verilen anlamlılık düzeyi ve serbestlik derecesi için t değerini belirleyin.
t0,025;20=2,086t_{0,025; 20} = 2,086
%95 güven düzeyi için çift taraflı test yapıldığından α/2=0,025\alpha/2 = 0,025 değeri kullanılır.
3
LSD formülünü uygulayın.
LSD=tα/2,dfhata×2×MShatanLSD = t_{\alpha/2, df_{hata}} \times \sqrt{\frac{2 \times MS_{hata}}{n}}
Gruplardaki gözlem sayıları eşit olduğunda kullanılan standart Fisher'ın LSD formülüdür.
4
Değerleri formülde yerine koyarak sonucu hesaplayın.
LSD=2,086×2×276=2,086×9=2,086×3=6,258LSD = 2,086 \times \sqrt{\frac{2 \times 27}{6}} = 2,086 \times \sqrt{9} = 2,086 \times 3 = 6,258
Gerekli matematiksel işlemler sonucunda kritik fark değeri elde edilir.

Key Concept

Fisher'ın LSD testi, ANOVA sonucunda F testinin anlamlı çıkması durumunda (Protected LSD) gruplar arası farkları belirlemek için kullanılan en duyarlı çoklu karşılaştırma yöntemidir.

Hints

1
LSD değerini hesaplamak için öncelikle ANOVA tablosundaki hata serbestlik derecesini (N−kN-k) bulmalısınız.
2
Gözlem sayıları eşit olduğunda standart hata 2×MShata/n\sqrt{2 \times MS_{hata} / n} formülü ile hesaplanır.

Practice More

Farklı grup büyüklükleri (ni≠njn_i \neq n_j) durumunda LSD formülünün nasıl değiştiğini incelemek konuyu pekiştirmenize yardımcı olacaktır.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Fisher'ın LSD (En Küçük Anlamlı Fark) Testi

More questions from this topic