Question

Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığında görevli bir denetmen, bir sanayi bölgesindeki fabrikaların atmosfere saldığı ortalama partikül madde miktarının ($\mu$) yasal sınır olan $40 \ \mu\text{g/m}^3$ değerini aşıp aşmadığını istatistiksel olarak test etmek istemektedir. Denetmen, hipotez testinin kurulumu ve özellikleri hakkında aşağıdaki ifadeleri kullanmıştır:

I. Denetmenin kanıtlamak istediği "sınırın aşıldığı" iddiası alternatif hipotezde ($H_1: \mu > 40$) yer almalıdır ve test sonucunda elde edilecek $p$-değeri, yokluk hipotezinin ($H_0$) doğru olma olasılığını gösterir.

II. Örneklem hacmi sabit tutulduğunda, testin anlamlılık düzeyinin ($\alpha$) $0,05$ yerine $0,01$ olarak belirlenmesi, gerçekte yasal sınırı aşan fabrikaların tespit edilememe olasılığını (II. Tip hata) artıracaktır.

III. Testin gücünü ($1-\beta$) artırarak sınırı aşan fabrikaları tespit etme yeteneğini yükseltmek için, örneklem hacmi artırılabilir veya daha büyük bir anlamlılık düzeyi ($\alpha$) seçilebilir.

Buna göre, denetmenin ifadelerinden hangileri istatistiksel olarak doğrudur?