Question

Bir büyükşehir belediyesi ulaşım planlama biriminde çalışan bir veri analisti, şehir merkezindeki yeni trafik düzenlemesinin günlük ortalama seyahat süresini ($\mu$) eski sistemdeki bilinen ortalama süreye ($\mu_0 = 45$ dakika) göre düşürüp düşürmediğini test etmek istemektedir. Bu amaçla rastgele seçilen araçların seyahat sürelerini kaydederek bir hipotez testi gerçekleştirecektir.

Bu hipotez testi süreci ve temel kavramlar ile ilgili olarak;

I. Analistin araştırma savı olan "yeni düzenleme seyahat süresini düşürmüştür" iddiası, eşitlik durumu içermediği için alternatif hipotez ($H_1: \mu < 45$) olarak formüle edilmelidir.
II. Gerçekte yeni düzenleme seyahat süresini kısaltmış olmasına rağmen, analistin test sonucunda sürenin kısalmadığına (eski sürenin geçerli olduğuna) karar vermesi I. Tip hata ($\alpha$) olarak tanımlanır.
III. Hesaplanan $p$-değerinin, belirlenen anlamlılık düzeyi $\alpha$'dan küçük olması ($p < \alpha$) durumunda yokluk hipotezi ($H_0$) reddedilir ve seyahat süresinin düştüğüne karar verilir.
IV. Örneklem hacmi ($n$) sabitken, analistin I. Tip hata yapma olasılığını ($\alpha$) $0,05$'ten $0,01$'e düşürmesi, II. Tip hata olasılığını ($\beta$) artıracağından testin gücünün ($1-\beta$) azalmasına neden olur.
V. Hesaplanan $p$-değeri, kurulan yokluk hipotezinin ($H_0$) istatistiksel olarak doğru olma olasılığını doğrudan verir.

Buna göre, verilen ifadelerden hangileri doğrudur?