Bir kamu araştırma birimi, bir sanayi bölgesindeki işletmelerin yıllık enerji tüketim miktarlarını () tahmin etmek amacıyla tabakalı rastgele örnekleme yöntemini kullanmayı planlamaktadır. Bu amaçla işletmeler; faaliyet gösterdikleri sektörlere göre (tekstil, metal, gıda, kimya) dört farklı tabakaya ayrılmıştır. Buna göre, tabakalı rastgele örnekleme yönteminde tahmin edicinin varyansını minimize ederek etkinliği artırmak için tabakaların oluşturulmasında gözetilmesi gereken temel kriter aşağıdakilerden hangisidir?
- Her bir tabakanın kendi içinde enerji tüketimi bakımından homojen, tabaka ortalamalarının ise birbirine göre heterojen olmasıAnswer
- BTabaka içindeki işletmelerin enerji tüketimi bakımından heterojen, tabakalar arası enerji tüketimi ortalamalarının ise birbirine yakın olması
- Cİşletmelerin enerji tüketimi ile ilişkisi bulunmayan alfabetik sıralama gibi tesadüfi bir kritere göre gruplandırılması
- DTabaka içi varyansların kitle varyansına eşit olacak şekilde geniş tutulması ve tabakalar arası farkların minimize edilmesi
- EHer tabakadan seçilecek örneklem hacminin, tabakaların kitle içindeki ağırlıklarına bakılmaksızın eşitlenmesi
Answer
Tahmin edicinin varyansını minimize etmek için tabakalar kendi içinde homojen, birbirleri arasında ise heterojen olmalıdır.
Tabakalı rastgele örneklemede tahmin edicinin varyansı, tabaka içi varyansların ağırlıklı toplamına bağlıdır. Birimlerin tabaka içinde birbirine benzer (homojen) olması tabaka içi varyansı küçültür. Tabakaların birbirlerinden farklı (heterojen) olması ise kitledeki değişkenliğin tabakalar tarafından başarıyla açıklandığını gösterir, bu da yöntemin etkinliğini maksimize eder.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Tabakalı örneklemede etkinlik, tabaka içi homojenlik ve tabakalar arası heterojenlik ile sağlanır.