Question

Bir tekstil fabrikasında üretilen özel yapım ipliklerin kopma mukavemetini (kg) izlemek amacıyla, her biri $n=5$ hacimli 25 adet alt gruptan (örneklemden) oluşan bir veri seti toplanmıştır. Başlangıç verileri incelendiğinde, 25 alt grubun ortalamaları toplamı $\sum \bar{X}_i = 1265$ ve değişim aralıkları toplamı $\sum R_i = 120$ olarak hesaplanmıştır.

Kalite kontrol mühendisi grafikleri incelediğinde, 18. alt grubun kontrol sınırları dışında kaldığını tespit etmiştir. Yapılan araştırmada, bu durumun ölçüm cihazındaki geçici bir kalibrasyon hatasından (özel bir nedenden) kaynaklandığı belirlenmiştir. Bu alt gruba ait veriler $\bar{X}_{18} = 65$ ve $R_{18} = 24$ şeklindedir.

Mühendis, bu özel nedeni ortadan kaldırdıktan sonra 18. alt grubu veri setinden çıkararak kontrol sınırlarını revize etmeye karar vermiştir.

Buna göre, revize edilmiş $\bar{X}$ (Ortalama) kontrol grafiğinin Alt Kontrol Sınırı ($LCL_{\bar{X}}$) aşağıdakilerden hangisidir?

(Katsayılar: $n=5$ için $A_2 = 0,577$, $A_3 = 1,427$, $D_3 = 0$, $D_4 = 2,114$)