Examkin

Question

Difficulty: HardKukla Değişkenler Arası Etkileşim Modelleri

Bir kamu kurumunda işlem gören başvuruların ortalama sonuçlanma süresini (YY, gün) belirleyen faktörleri incelemek amacıyla aşağıdaki doğrusal regresyon modeli tahmin edilmiştir:

Y=β0+β1D1+β2D2+β3(D1×D2)+uY = \beta_0 + \beta_1 D_1 + \beta_2 D_2 + \beta_3 (D_1 \times D_2) + u

Modeldeki bağımsız değişkenler şu şekildedir:
- D1D_1: Başvuru türü (1 = Ticari işletme başvurusu, 0 = Gerçek kişi başvurusu)
- D2D_2: Başvuru kanalı (1 = Elektronik ortam, 0 = Fiziki evrak)

Analiz sonucunda modeldeki tüm katsayıların istatistiksel olarak anlamlı olduğu bulunmuştur.

Buna göre, modeldeki β3\beta_3 katsayısının doğru yorumu aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    Hem ticari işletme statüsünde olan hem de başvurusunu elektronik ortamdan yapan kişilerin ortalama sonuçlanma süresinin mutlak değerini gösterir.
  2. B
    Başvuru kanalının ticari işletmeler için elektronik ortama kaydırılması durumunda, sonuçlanma süresinde meydana gelecek oransal (yüzdesel) değişimi ifade eder.
  3. Başvuru kanalının elektronik olmasının sonuçlanma süresi üzerindeki etkisinin, ticari işletmeler ile gerçek kişiler arasında gösterdiği farklılık miktarını ifade eder.Answer
  4. D
    Modelde sürekli bir bağımsız değişken bulunmamasına rağmen, iki kukla değişkenin birbiriyle çarpılması sonucunda ortaya çıkan doğrusal olmayan eğim kaymasını (marjinal etkiyi) yansıtır.
  5. E
    Elektronik ortamdan yapılan ticari işletme başvurularının, fiziki evrakla yapılan gerçek kişi başvurularına göre sonuçlanma süresindeki toplam ortalama farkı verir.

Answer

İki kukla değişkenin etkileşim katsayısı olan β3\beta_3, bir bağımsız değişkenin (başvuru kanalı) etkisinin, diğer bağımsız değişkenin (başvuru türü) kategorilerine göre ne kadar farklılaştığını ifade eder.
Çoklu regresyon modellerinde iki kukla değişkenin çarpımı (etkileşim terimi), bu değişkenlerin birbirlerinin etkisi üzerindeki ortak etkisini ölçer. Matematiksel olarak β3\beta_3 katsayısı; D2D_2'nin bağımlı değişken üzerindeki etkisinin, D1=0D_1=0 ile D1=1D_1=1 durumları arasında ne kadar değiştiğini ifade eder. Bu, literatürde 'farkların farkı' (difference-in-differences) olarak bilinir.

Step-by-Step Solution

1
Baz (referans) grubun beklenen değerini belirle
Gerçek kişi (D1=0D_1=0) ve Fiziki evrak (D2=0D_2=0) için: E(Y)=β0E(Y) = \beta_0
Regresyon modelinde yorumlamaya daima tüm kukla değişkenlerin sıfır olduğu referans grubundan başlanır.
2
Gerçek kişiler için başvuru kanalının etkisini hesapla
Elektronik (D2=1D_2=1) eksi Fiziki (D2=0D_2=0): (β0+β2)−β0=β2(\beta_0 + \beta_2) - \beta_0 = \beta_2
Gerçek kişilerde elektronik kanalın getirdiği tekil etkiyi (farkı) görmek için.
3
Ticari işletmeler için başvuru kanalının etkisini hesapla
Elektronik (D1=1,D2=1D_1=1, D_2=1) eksi Fiziki (D1=1,D2=0D_1=1, D_2=0): (β0+β1+β2+β3)−(β0+β1)=β2+β3(\beta_0 + \beta_1 + \beta_2 + \beta_3) - (\beta_0 + \beta_1) = \beta_2 + \beta_3
Ticari işletmelerde elektronik kanalın getirdiği toplam etkiyi (farkı) görmek için.
4
İki etkinin (farkın) farkını hesapla
Ticari işletmelerdeki etki ile Gerçek kişilerdeki etkinin farkı: (β2+β3)−β2=β3(\beta_2 + \beta_3) - \beta_2 = \beta_3
Etkileşim teriminin cebirsel karşılığının, birinci etkinin ikinci kategoriye geçildiğinde gösterdiği sapma olduğunu kanıtlamak için.

Key Concept

İki kukla değişken arasındaki etkileşim teriminin 'Farkların Farkı' (Difference-in-Differences) olarak yorumlanması
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Kukla Değişkenler Arası Etkileşim Modelleri