Examkin

Question

Difficulty: EasyNeyman Dağıtımı

Bir kamu kurumu, personelin hizmet içi eğitimlerden duyduğu memnuniyeti ölçmek amacıyla tabakalı rastgele örnekleme yöntemiyle n=100n = 100 kişilik bir örneklem seçecektir. Kurumdaki iki farklı birime (tabakaya) ait bilgiler aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

TabakaBirim Sayısı (NhN_h)Standart Sapma (ShS_h)
1. Tabaka20010
2. Tabaka30020

Buna göre, Neyman dağıtımı (Neyman allocation) yöntemi kullanıldığında 1. tabakadan seçilmesi gereken örneklem hacmi (n1n_1) kaçtır?

  1. 25Answer
  2. B
    40
  3. C
    50
  4. D
    20
  5. E
    75

Answer

Neyman dağıtımı yöntemine göre 1. tabakadan seçilmesi gereken örneklem hacmi 25 birimdir.
Neyman dağıtımı formülüne göre, bir tabakaya ayrılacak örneklem sayısı nh=n×(NhSh/∑NhSh)n_h = n \times (N_h S_h / \sum N_h S_h) şeklinde hesaplanır. Verilen değerlerle 1. tabaka için 200×10=2000200 \times 10 = 2000 ve 2. tabaka için 300×20=6000300 \times 20 = 6000 değerleri elde edilir. Toplam değer 80008000 olduğundan, 100×(2000/8000)=25100 \times (2000 / 8000) = 25 sonucu 1. tabaka için seçilmesi gereken doğru birim sayısıdır.

Step-by-Step Solution

1
Her tabaka için tabaka büyüklüğü (NhN_h) ile tabaka standart sapmasının (ShS_h) çarpımını hesaplayın.
1. Tabaka: 200×10=2000200 \times 10 = 2000; 2. Tabaka: 300×20=6000300 \times 20 = 6000
Neyman dağıtımı, tabakalara örneklem hacmini tabaka büyüklüğü ve değişkenliği (standart sapma) ile doğru orantılı olarak dağıtır.
2
Hesaplanan bu değerlerin toplamını (∑NhSh∑ N_h S_h) bulun.
2000+6000=80002000 + 6000 = 8000
Dağıtım oranını belirlemek için payda değerine ihtiyaç vardır.
3
n1=n×N1S1∑NhShn_1 = n \times \frac{N_1 S_1}{\sum N_h S_h} formülünü uygulayın.
n1=100×20008000=100×0,25=25n_1 = 100 \times \frac{2000}{8000} = 100 \times 0,25 = 25
Genel örneklem hacminin 1. tabakaya düşen payını hesaplamak için ilgili tabaka ağırlığı kullanılır.

Key Concept

Neyman Dağıtımı (Neyman Allocation)
Rate this question

Topics

Neyman Dağıtımı

More questions from this topic