Bir bölgedeki tarımsal işletmelerin yıllık ortalama gelirlerini tahmin etmek isteyen bir araştırmacı, kitleyi 'işletme büyüklüğü' (küçük, orta, büyük) kriterine göre gruplandırarak tabakalı rastgele örnekleme yöntemini uygulamıştır.
Bu araştırmada, tabakalama işleminin örnekleme hatasını (tahminleyicinin varyansını) azaltmada başarılı olabilmesi için sağlanması gereken temel koşul aşağıdakilerden hangisidir?
- Tabakaların kendi içinde gelir bakımından homojen (benzer), tabakalar arasında ise heterojen (farklı) bir yapı sergilemesi.Answer
- BTabakaların kendi içinde heterojen, tabakalar arasında ise homojen özelliklere sahip olması.
- CHer bir tabakadan seçilecek örneklem birimi sayısının tüm tabakalarda eşit tutulması.
- DTabaka içi varyansların (), kitle varyansına () eşit veya ondan daha büyük olması.
- Eİşletme büyüklüğü değişkeni ile yıllık gelir değişkeni arasında düşük veya negatif bir korelasyon olması.
Answer
Tabakalı rastgele örneklemede etkinliği sağlamak için tabakaların kendi içinde homojen (benzer birimlerden oluşan), tabakalar arasında ise heterojen (birbirinden farklı ortalamalara sahip) olması gerekir.
Tabakalı rastgele örneklemenin temel mantığı, kitleyi kendi içinde benzer özellikler gösteren alt gruplara (tabakalara) ayırmaktır. Birimler tabaka içinde birbirine benzediğinde (homojenlik), bu tabakadan seçilecek küçük bir örneklem bile o tabakayı yüksek doğrulukla temsil edebilir. Tabakaların birbirlerinden farklı olması (heterojenlik) ise kitlenin sahip olduğu çeşitliliğin her bir tabaka aracılığıyla ayrı ayrı yakalanmasını sağlar. Bu durum, basit rastgele örneklemeye göre çok daha düşük varyanslı ve hassas tahminler elde edilmesine olanak tanır.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Tabaka Oluşturma İlkesi: İçi Homojen, Arası Heterojen
Practice More
Tabakalı örneklemede varyansın düşürülmesine yönelik Neyman dağıtımı ve orantılı dağıtım yöntemlerini inceleyebilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s