Examkin

Question

Difficulty: EasyBasit Sarkaç

Küçük açılı salınımlar yapan (basit harmonik hareket gerçekleştiren) şekildeki basit sarkaçların salınım periyotlarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

  1. 1Boyu 4L4L, ucundaki cismin kütlesi mm olan ve yerçekimi ivmesinin gg olduğu ortamda salınan II. sarkaç
  2. 2Boyu LL, ucundaki cismin kütlesi 2m2m olan ve yerçekimi ivmesinin gg olduğu ortamda salınan I. sarkaç
  3. 3Boyu LL, ucundaki cismin kütlesi mm olan ve yerçekimi ivmesinin 4g4g olduğu ortamda salınan III. sarkaç

Answer

Sarkaçların salınım periyotlarının büyükten küçüğe doğru doğru sıralaması II, I, III şeklindedir.
Basit sarkacın salınım periyodu T=2πLgT = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} formülüyle hesaplanır ve kütleden bağımsızdır. II. sarkacın boyu 4L4L olduğundan periyodu 2T2T olur. I. sarkacın boyu LL olup periyodu TT'dir. III. sarkacın yerçekimi ivmesi 4g4g olduğundan periyodu en küçük olan 0,5T0,5T olur. Dolayısıyla doğru sıralama büyükten küçüğe II, I, III şeklindedir.

Step-by-Step Solution

1
Basit sarkacın periyot formülünü yazmak
T=2πLgT = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} formülü belirlenir.
Periyodun hangi fiziksel niceliklere bağlı olduğunu ve matematiksel ilişkisini kurmak için.
2
Kütlenin basit sarkaç periyoduna etkisini analiz etmek
Periyot formülünde kütle (mm) yer almadığı için sarkaçların kütlelerinin periyoda etkisi olmadığı tespit edilir.
Farklı kütle değerlerinin periyotları etkilemeyeceğini belirlemek için.
3
Her bir sarkacın periyodunu boy (LL) ve yerçekimi ivmesine (gg) bağlı olarak hesaplamak
TII=2π4Lg=2TT_{II} = 2\pi\sqrt{\frac{4L}{g}} = 2T, TI=2πLg=TT_I = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} = T ve TIII=2πL4g=0,5TT_{III} = 2\pi\sqrt{\frac{L}{4g}} = 0,5T değerleri elde edilir.
Sarkaçların periyotları arasında nicel bir karşılaştırma yapabilmek için.
4
Hesaplanan periyotları büyükten küçüğe doğru sıralamak
TII>TI>TIIIT_{II} > T_I > T_{III} olduğundan sıralama II, I, III olarak bulunur.
Soruda istenen sıralama kriterine göre nihai cevaba ulaşmak için.

Key Concept

Basit sarkacın salınım periyodu yalnızca sarkaç boyu ve ortamın yerçekimi ivmesine bağlıdır; sarkacın kütlesinden bağımsızdır.
Rate this question

Topics

Basit Sarkaç

More questions from this topic