Sürtünmelerin ve hava direncinin ihmal edildiği bir ortamda, boyu L olan esnemez bir ipin … — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Sürtünmelerin ve hava direncinin ihmal edildiği bir ortamda, boyu $L$ olan esnemez bir ipin ucuna bağlı $m$ kütleli cisimle oluşturulan basit sarkaç, düşey doğrultuyla $\theta = 6^\circ$ açı yapacak şekilde açılıp serbest bırakıldığında basit harmonik hareket yapmaktadır.

Buna göre, sarkacın salınım periyodunu artırmak için;

I. Sarkacın ip boyunu ( $L$ ) artırmak,
II. Sarkacın ucundaki cismin kütlesini ( $m$ ) artırmak,
III. Sarkacı yerçekimi ivmesinin ( $g$ ) daha küçük olduğu bir ortama götürmek

işlemlerinden hangileri tek başına yapılabilir?

A
Yalnız I
B
Yalnız II
C
I ve II
I ve IIIAnswer
E
I, II ve III

Answer

Sarkacın ip boyunu artırmak ve sarkacı yerçekimi ivmesinin daha küçük olduğu bir ortama götürmek

Basit sarkacın periyodu

T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}

bağıntısı ile hesaplanır. Bu bağıntıya göre periyot; sarkacın ip boyu (

L

) arttıkça artar, yerçekimi ivmesi (

g

) azaldıkça artar. Sarkacın periyodu cismin kütlesine (

m

) bağlı değildir. Bu nedenle sarkacın ip boyunu artırmak ve sarkacı yerçekimi ivmesinin daha küçük olduğu bir ortama götürmek periyodu tek başına artırır.

Step-by-Step Solution

Basit sarkacın periyot formülünü yazmak

T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}

formülü yazılır.

Periyodun hangi fiziksel büyüklüklere bağlı olduğunu belirlemek amacıyla matematiksel model kurulur.

İp boyunun (

L

) periyoda etkisini analiz etmek

Formüle göre periyot (

T

), ipin boyunun (

L

) karekökü ile doğru orantılıdır. İp boyu artarsa periyot da artar. Dolayısıyla I. öncül doğrudur.

İp boyu ile periyot arasındaki ilişkiyi tespit etmek.

Cisim kütlesinin (

m

) periyoda etkisini analiz etmek

Basit sarkacın periyot formülünde sarkacın ucundaki cismin kütlesi (

m

) yer almaz. Dolayısıyla kütlenin artırılması periyodu değiştirmez. II. öncül yanlıştır.

Kütle değişkeninin periyot üzerindeki etkisizliğini göstermek.

Yerçekimi ivmesinin (

g

) periyoda etkisini analiz etmek

Formüle göre periyot (

T

), yerçekimi ivmesinin (

g

) karekökü ile ters orantılıdır. Yerçekimi ivmesi daha küçük olan bir ortama gidildiğinde periyot artar. Dolayısıyla III. öncül doğrudur.

Yerçekimi ivmesi ile periyot arasındaki ters orantılı ilişkiyi belirlemek.

Key Concept

Basit sarkacın periyodu; ipin boyuna ve yerçekimi ivmesine bağlıyken, sarkacın ucundaki cismin kütlesine ve salınım açısına (küçük açılar için) bağlı değildir.

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic