Examkin

Question

Difficulty: MediumIşığın Tek Yarıkta Kırınımı

Hava ortamında (nhava=1n_{\text{hava}} = 1) dalga boyu λ\lambda olan tek renkli paralel ışık demeti kullanılarak gerçekleştirilen tek yarıkta kırınım deneyinde, ekran üzerinde oluşan merkezi aydınlık saçacın genişliği X1X_1 olarak ölçülmektedir.

Deneysel düzenekte yarık düzlemi ile ekran arasındaki ortam, kır��cılık indisi n=1.6n = 1.6 olan saydam bir sıvı ile tamamen doldurulup kullanılan ışığın dalga boyu 1.2λ1.2\lambda olacak şekilde değiştirildiğinde, yeni merkezi aydınlık saçacın genişliği X2X_2 olmaktadır.

Buna göre, merkezi aydınlık saçak genişliklerinin oranı olan X2X1\frac{X_2}{X_1} değeri kaçtır?

Answer: 0.75

Answer

Merkezi aydınlık saçak genişliklerinin oranı 0.75 (veya 3/4) olarak bulunur.
Işığın dalga boyu 1.2 katına çıkarken ortamın kırıcılık indisi 1'den 1.6'ya çıkmıştır. Saçak genişliği formülü gereği dalga boyu ile doğru, kırıcılık indisi ile ters orantılı olan merkezi saçak genişliği 1.2 / 1.6 = 0.75 katına iner.

Step-by-Step Solution

1
Merkezi aydınlık saçak genişliği formülünü yazma.
X=2Δx=2λLw⋅nX = 2\Delta x = \frac{2\lambda L}{w \cdot n}
Tek yarıkta kırınım deneyinde merkezi saçak genişliğinin parametrelere bağlılığını belirlemek.
2
Hava ortamındaki ilk durum için saçak genişliği ifadesini oluşturma.
X1=2λLwX_1 = \frac{2\lambda L}{w}
Başlangıç koşullarındaki saçak genişliğini tanımlamak.
3
Sıvı ortamındaki ikinci durum için saçak genişliği ifadesini oluşturma.
X2=2(1.2λ)Lw⋅1.6=0.75⋅2λLwX_2 = \frac{2(1.2\lambda) L}{w \cdot 1.6} = 0.75 \cdot \frac{2\lambda L}{w}
Değişen fiziksel parametrelere göre yeni saçak genişliğini bulmak.
4
İki saçak genişliğini birbirine oranlama.
X2X1=0.75\frac{X_2}{X_1} = 0.75
İstenen oranı elde etmek.

Key Concept

Tek yarıkta kırınım olayında merkezi aydınlık saçak genişliğinin ışığın dalga boyu ve ortamın kırıcılık indisi ile ilişkisi.
Rate this question

Topics

Işığın Tek Yarıkta Kırınımı

More questions from this topic