Işığın Tek Yarıkta Kırınımı

Tek yarıkta yapılan bir kırınım deneyinde kırmızı renkli ışık kullanıldığında ekran üzerinde oluşan merkezi aydınlık saçak genişliği $2{}4 \text{ mm}$ olarak ölçülüyor. Aynı deney düzeneğinde diğer tüm nicelikler sabit tutularak sadece yarık genişliği ($w$) $2$ katına çıkarılırsa, yeni durumda merkezi aydınlık saçak genişliği kaç $\text{ mm}$ olur?

Hava ortamında bulunan bir kırınım düzeneğinde, genişliği $w$ olan düşey doğrultulu tek yarık üzerine dalga boyu $\lambda$ olan tek renkli paralel ışık demeti normal doğrultusunda düş��rülmektedir. Yarık düzleminin ekrana uzaklığı $L$ olup ekran üzerinde oluşan desende ardışık iki karanlık saçak arasındaki mesafe $\Delta x$ olarak ölçülmektedir.

Buna göre, düzenek üzerinde tek başına yapılan bazı değişikliklerin sonuçları ile ilgili;

I. Yarık düzlemi düşey eksen etrafında $\theta$ açısı kadar döndürülürse ekran üzerinde oluşan yeni merkezi aydınlık saçak genişliği ilk durumdaki $2\Delta x$ değerinden daha büyük olur.
II. Yarık düzlemi ile ekran arasındaki ortam, kırılma indisi $n > 1$ olan saydam bir sıvı ile doldurulursa ardışık iki karanlık saçak arasındaki mesafe azalırken merkezi aydınlık saçağın genişliği değişmez.
III. Yarık genişliği yarıya indirilip kullanılan ışığın dalga boyu iki katına çıkarılırsa yeni durumda oluşan merkezi aydınlık saçak genişliği ilk durumdaki saçak genişliği cinsinden $8\Delta x$ olur.

yargılarından hangileri doğrudur?

Tek yarıkta gerçekleştirilen bir kırınım deneyinde, yarık genişliği $w$ iken ekran üzerinde oluşan saçakların ardışık iki karanlık saçak arasındaki mesafesi (saçak genişliği) $\Delta x$ olarak ölçülmektedir.

Buna göre, deneyde sadece yarık genişliği yarıya indirilirse ($w/2$), ekran üzerinde oluşan merkezi aydınlık saçak genişliği kaç $\Delta x$ olur?

Hava ortamında ($n_{\text{hava}} = 1$) gerçekleştirilen tek yarıkta kırınım deneyinde, yarık genişliği $w$ olan düzeneğe dalga boyu $\lambda$ olan ışık gönderildiğinde ekran üzerinde oluşan ardışık iki karanlık saçak arasındaki mesafe $\Delta x_1$ olarak ölçülüyor.

Daha sonra deney düzeneğinde aşağıdaki değişiklikler yapılıyor:
- Yarık genişliği iki katına çıkarılıyor ($w' = 2w$).
- Yarık düzlemi ile ekran arası, kırılma indisi $n = 1,5$ olan şeffaf bir sıvı ile dolduruluyor.
- Işık kaynağı, boşluktaki dalga boyu $3\lambda$ olan başka bir ışık kaynağı ile değiştiriliyor.

Buna göre, son durumda ekran üzerinde oluşan merkezi aydınlık saçağın genişliği ($x_2$), ilk durumdaki ardışık iki karanlık saçak arasındaki mesafenin ($\Delta x_1$) kaç katı olur?

Hava ortamında ($n_{\text{hava}} = 1$) dalga boyu $\lambda$ olan tek renkli paralel ışık demeti kullanılarak gerçekleştirilen tek yarıkta kırınım deneyinde, ekran üzerinde oluşan merkezi aydınlık saçacın genişliği $X_1$ olarak ölçülmektedir.

Deneysel düzenekte yarık düzlemi ile ekran arasındaki ortam, kır��cılık indisi $n = 1.6$ olan saydam bir sıvı ile tamamen doldurulup kullanılan ışığın dalga boyu $1.2\lambda$ olacak şekilde değiştirildiğinde, yeni merkezi aydınlık saçacın genişliği $X_2$ olmaktadır.

Buna göre, merkezi aydınlık saçak genişliklerinin oranı olan $\frac{X_2}{X_1}$ değeri kaçtır?

Karanlık bir ortamda gerçekleştirilen tek yarıkta kırınım deneyinde;
- Dalga boyu $\lambda_{\text{kırmızı}} = 2\lambda$ olan kırmızı renkli ışık kullanıldığında ekranda oluşan merkezi aydınlık saçacın genişliği $X_1$,
- Dalga boyu $\lambda_{\text{yeşil}} = \lambda$ olan yeşil renkli ışık kullanıldığında ekranda oluşan ardışık iki karanlık saçak arasındaki mesafe $X_2$
olarak ölçülüyor.

Her iki durumda da deney d��zeneğindeki yarık genişliği, ekranın yarığa olan uzaklığı ve yarık ile ekran arasındaki ortam aynı olduğuna göre, $\frac{X_1}{X_2}$ oranı kaçtır?

Tek yarıkta gerçekleştirilen kırınım deneyinde; yarık düzlemi ile ekran arasındaki ortamın kırıcılık indisi ($n$), kullanılan tek renkli ışığın dalga boyu ($\lambda$), yarık genişliği ($w$) ve ekran ile yarık düzlemi arasındaki uzaklık ($L$) parametreleri değiştirilerek üç farklı düzenek kuruluyor:

* Birinci Düzenek: Kırıcılık indisi $n$ olan ortamda, dalga boyu $\lambda$ olan ışıkla, yarık genişliği $w$ ve ekran uzaklığı $L$ iken,
* İkinci Düzenek: Kırıcılık indisi $2n$ olan ortamda, dalga boyu $3\lambda$ olan ışıkla, yarık genişliği $2w$ ve ekran uzaklığı $L$ iken,
* Üçüncü Düzenek: Kırıcılık indisi $n$ olan ortamda, dalga boyu $2\lambda$ olan ışıkla, yarık genişliği $w$ ve ekran uzaklığı $2L$ iken deneyler yapılıyor.

Buna göre, bu düzeneklerde ekranlar üzerinde oluşan merkezi aydınlık saçak genişliklerini ($W_1$, $W_2$ ve $W_3$) küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Hava ortamında gerçekleştirilen bir tek yarıkta kırınım deneyinde, ekran üzerinde oluşan kırınım deseninde merkezi aydınlık saçağın ($A_0$) bir yanındaki birinci aydınlık saçağın ($A_1$) orta noktası ile diğer yanındaki ikinci karanlık saçağın ($K_2$) orta noktası arasındaki en kısa uzaklık $d$ olarak ölçülmektedir.

Buna göre, bu kırınım desenindeki saçak genişliği ($\Delta x$) aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Karanlık bir laboratuvarda, tek renkli ve dalga boyu $\lambda_1 = 600\text{ nm}$ olan bir lazer kaynağı kullanılarak havada ($n_{\text{hava}} = 1$) ger��ekleştirilen tek yarıkta kırınım deneyinde, yarık genişliği $w$, yarık düzleminin ekrana uzaklığı ise $L$ kadardır. Bu durumda ekranın merkezinde oluşan merkezi aydınlık saçak genişliği $4,8\text{ mm}$ olarak ölçülmektedir.

Aynı deney düzeneğinde aşağıdaki değişiklikler yapılıyor:
- Yarık genişliği $2w$ yapılıyor.
- Yarık düzlemi ile ekran arasındaki uzaklık $3L$ yapılıyor.
- Yarık düzlemi ile ekran arasındaki ortam kırıcılık indisi $1,6$ olan şeffaf bir sıvı ile dolduruluyor.
- Işık kaynağı, dalga boyu $\lambda_2 = 480\text{ nm}$ olan başka bir lazer kaynağı ile değiştiriliyor.

Buna göre, son durumda ekran üzerinde oluşan merkezi aydınlık saçağın genişliği kaç milimetre ($\text{mm}$) olur?

Tek yarıkta kırınım deneyi gerçekleştirilen üç farklı düzenekte kullanılan ışığın dalga boyu, yarık genişliği, ekran ile yarık düzlemi arasındaki uzaklık ve ortamın kırıcılık indisi değerleri aşağıda belirtilmiştir:

* Düzenek I: Dalga boyu $5\lambda$ olan ışık, yarık genişliği $w$, ekran uzaklığı $L$, hava ortamı ($n_1 = 1$)
* Düzenek II: Dalga boyu $6\lambda$ olan ışık, yarık genişliği $w$, ekran uzaklığı $L$, hava ortamı ($n_2 = 1$)
* Düzenek III: Dalga boyu $6\lambda$ olan ışık, yarık genişliği $w$, ekran uzaklığı $L$, cam ortamı ($n_3 = 1{}5$)

Buna göre, bu düzeneklerde ekran üzerinde oluşan **merkezi aydınlık saçak genişliklerini ($2\Delta x$)** büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

Hava ortamında gerçekleştirilen bir tek yarıkta kırınım deneyinde, düşey doğrultudaki yarık düzlemi dalga boyu $\lambda$ olan tek renkli paralel ışık demetiyle aydınlatılıyor. Ekran üzerinde oluşan ardışık iki karanlık saçak arasındaki mesafe $\Delta x$, merkezi aydınlık saçağın genişliği ise $X_C$ olarak ölçülüyor.

Buna göre;

I. Aynı $\Delta x$ saçak genişliğine sahip bir çift yarıkta girişim (Young) deneyinde, merkezi aydınlık sa��ağın genişliği $\frac{X_C}{2}$ olurdu.

II. Yarık düzlemi, yarığın tam ortasından geçen düşey eksen etrafında bir miktar döndürülürse ekrandaki saçak genişliği ($\Delta x$) artar.

III. Yarık düzleminin üst yarısı ışık geçirmeyen mat bir levha ile kapatılırsa ekrandaki saçak genişliği ($\Delta x$) yarıya iner.

yargılarından hangileri doğrudur?

Karanlık bir odada gerçekleştirilen tek yarıkta kırınım deneyinde, dalga boyu $\lambda$ olan tek renkli ışık veren bir kaynak ve genişliği $w$ olan yarık düzlemi kullanılmaktadır. Bu deneyde ekran üzerinde oluşan ardışık iki karanlık saçak arasındaki mesafe $\Delta x_1$, merkezi aydınlık saçağın genişliği ise $\Delta x_0$ olarak ölçülmektedir.

Daha sonra deney düzeneğinde yarık genişliği yarıya indirilip yarık düzlemi ile ekran arasındaki ortam kırıcılık indisi $n = 2$ olan saydam bir sıvı ile tamamen dolduruluyor. Bu durumda ardışık iki karanlık saçak arasındaki yeni mesafe ise $\Delta x_2$ olmaktadır.

Buna göre,
I. $\Delta x_0 = 2\Delta x_1$
II. $\Delta x_2 = \Delta x_1$
III. Aynı düzenekte kullanılan ışığın dalga boyu artırılırsa $\Delta x_1$ azalır.

ifadelerinden hangileri doğrudur? (Havanın kırıcılık indisi $1$ kabul edilecektir.)