Examkin

Question

Difficulty: MediumIşığın Tek Yarıkta Kırınımı

Karanlık bir ortamda gerçekleştirilen tek yarıkta kırınım deneyinde;
- Dalga boyu λkırmızı=2λ\lambda_{\text{kırmızı}} = 2\lambda olan kırmızı renkli ışık kullanıldığında ekranda oluşan merkezi aydınlık saçacın genişliği X1X_1,
- Dalga boyu λyes¸il=λ\lambda_{\text{yeşil}} = \lambda olan yeşil renkli ışık kullanıldığında ekranda oluşan ardışık iki karanlık saçak arasındaki mesafe X2X_2
olarak ölçülüyor.

Her iki durumda da deney d��zeneğindeki yarık genişliği, ekranın yarığa olan uzaklığı ve yarık ile ekran arasındaki ortam aynı olduğuna göre, X1X2\frac{X_1}{X_2} oranı kaçtır?

  1. A
    12\frac{1}{2}
  2. B
    11
  3. C
    22
  4. 44Answer
  5. E
    88

Answer

Kırmızı ışık için ölçülen merkezi aydınlık saçak genişliğinin yeşil ışık için ölçülen ardışık iki karanlık saçak arasındaki mesafeye oranı 4 olmalıdır.
Doğru cevap seçeneğinde verilen 4 değeri doğrudur. Tek yarıkta kırınımda saçak genişliği Δx=λLw⋅n\Delta x = \frac{\lambda L}{w \cdot n} bağıntısıyla hesaplanır. Kırmızı ışık için merkezi aydınlık saçak genişliği normal saçak genişliğinin iki katı olduğundan, X1=2Δxkırmızı=2⋅2λLw⋅n=4λLw⋅nX_1 = 2 \Delta x_{\text{kırmızı}} = 2 \cdot \frac{2\lambda L}{w \cdot n} = \frac{4\lambda L}{w \cdot n} olur. Yeşil ışık için ardışık iki karanlık saçak arasındaki mesafe bir saçak genişliğine eşit olduğundan, X2=Δxyes¸il=λLw⋅nX_2 = \Delta x_{\text{yeşil}} = \frac{\lambda L}{w \cdot n} olur. Bu iki değerin oranı X1X2=4\frac{X_1}{X_2} = 4 olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Tek yarıkta kırınım deneyinde saçak genişliği formülünü yazmak.
Saçak genişliği formülü Δx=λLw⋅n\Delta x = \frac{\lambda L}{w \cdot n} şeklindedir.
Farklı renkteki ışıkların oluşturacağı saçak genişliklerini belirlemek için temel fiziksel bağıntıyı kurmamız gerekir.
2
Kırmızı ışık için ölçülen merkezi aydınlık saçak genişliğini (X1X_1) saçak genişliği cinsinden ifade etmek.
Merkezi aydınlık saçak genişliği, normal saçak genişliğinin iki katıdır (2Δx2\Delta x). Dalga boyu λkırmızı=2λ\lambda_{\text{kırmızı}} = 2\lambda olduğuna göre: X1=2⋅Δxkırmızı=2⋅(2λLw⋅n)=4λLw⋅nX_1 = 2 \cdot \Delta x_{\text{kırmızı}} = 2 \cdot \left(\frac{2\lambda L}{w \cdot n}\right) = \frac{4\lambda L}{w \cdot n} elde edilir.
Tek yarıkta kırınımda merkezi aydınlık saçak genişliğinin diğer saçakların iki katı olduğunu göstermek ve kırmızı ışığın dalga boyu değerini yerine koymak.
3
Yeşil ışık için ardışık iki karanlık saçak arasındaki mesafeyi (X2X_2) ifade etmek.
Ardışık iki karanlık saçak arasındaki mesafe bir saçak genişliğine (Δx\Delta x) eşittir. Dalga boyu λyes¸il=λ\lambda_{\text{yeşil}} = \lambda olduğuna göre: X2=Δxyes¸il=λLw⋅nX_2 = \Delta x_{\text{yeşil}} = \frac{\lambda L}{w \cdot n} elde edilir.
Yeşil ışık için saçak genişliğini dalga boyu cinsinden ifade ederek karşılaştırma yapılacak ikinci büyüklüğü bulmak.
4
X1X_1 ve X2X_2 değerlerini birbirine oranlamak.
X1X2=4λLw⋅nλLw⋅n=4\frac{X_1}{X_2} = \frac{\frac{4\lambda L}{w \cdot n}}{\frac{\lambda L}{w \cdot n}} = 4 bulunur.
Soruda istenen X1X2\frac{X_1}{X_2} oranını bulmak.

Key Concept

Tek yarıkta kırınım olayında saçak genişliği ve merkezi aydınlık saçak genişliği ilişkisi.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Işığın Tek Yarıkta Kırınımı

More questions from this topic