Boşlukta yayılmakta olan bir fotonun dalga boyu ile belirli bir hıza sahip bir elektronun … — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Boşlukta yayılmakta olan bir fotonun dalga boyu ile belirli bir hıza sahip bir elektronun de Broglie dalga boyu birbirine eşittir.

Buna göre;

I. Çizgisel momentumlarının büyüklüğü,
II. Hızlarının büyüklüğü,
III. Toplam enerjileri

niceliklerinden hangileri bu iki tanecik için kesinlikle birbirine eşittir?

Yalnız IAnswer
B
Yalnız II
C
I ve II
D
I ve III
E
II ve III

Answer

Dalga boyları eşit olan foton ve elektronun çizgisel momentum büyüklükleri birbirine eşittir.

de Broglie hipotezine göre hem elektromanyetik dalgalar (fotonlar) hem de maddesel parçacıklar için dalga boyu ile çizgisel momentum arasındaki ilişki

\lambda = \frac{h}{p}

formülü ile verilir. Buradan

p = \frac{h}{\lambda}

elde edilir. Fotonun ve elektronun dalga boyları eşit (

\lambda_{f} = \lambda_{e} = \lambda

) olduğuna göre, çizgisel momentumlarının büyüklükleri de kesinlikle birbirine eşit olmak zorundadır. Bu nedenle birinci öncül doğrudur.

Nicelik	Foton	Elektron
Dalga Boyu	$\lambda$	$\lambda$
Momentum Büyüklüğü	$p = \frac{h}{\lambda}$	$p = \frac{h}{\lambda}$
Hız Büyüklüğü	$c$	$v < c$
Toplam Enerji	$E = pc$	$E = \sqrt{p^2 c^2 + m_0^2 c^4}$

Step-by-Step Solution

Foton ve elektronun çizgisel momentumları arasındaki ilişkiyi de Broglie dalga boyu formülü yardımıyla analiz edin.

Her iki tanecik için de momentum büyüklüğü

p = \frac{h}{\lambda}

olup, dalga boyları eşit olduğundan momentumları kesinlikle eşittir (

p_{f} = p_{e}

de Broglie bağ��ntısı tüm tanecikler ve fotonlar için dalga boyu ile çizgisel momentumu ilişkilendirir.

Fotonun ve kütleli bir parçacık olan elektronun boşluktaki yayılma hızlarını karşılaştırın.

Foton ışık hızı (

c

) ile yayılırken, elektron durgun kütleye sahip olduğundan hızı ışık hızından küçüktür (

v < c

Kütleli hiçbir maddesel parçacık boşlukta ışık hızına ulaşamaz.

Görelilik teorisi veya kinetik enerji bağıntılarını kullanarak foton ve elektronun toplam enerjilerini karşılaştırın.

Fotonun enerjisi

E_{f} = pc

iken elektronun toplam enerjisi

E_{e} = \sqrt{p^2 c^2 + m_0^2 c^4}

olup, elektronun durgun kütlesi sıfırdan farklı olduğu için

E_{e} > E_{f}

olur.

Kütleli parçacıkların toplam enerjisi, durgun kütle enerjisini de içerdiğinden aynı momentuma sahip kütlesiz fotondan daha büyüktür.

Key Concept

de Broglie dalga boyu bağıntısı ve dalga-tanecik ikiliğinde foton ile kütleli parçacıkların karşılaştırılması

Estimated Time:2m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic