Fizik laboratuvarında basit harmonik hareket konusuyla ilgili deney tasarlayan öğrenciler,… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Fizik laboratuvarında basit harmonik hareket konusuyla ilgili deney tasarlayan öğrenciler, sürtünmesiz ortamlarda küçük açılarla salınım yapabilen K, L ve M basit sarkaçlarını hazırlıyorlar. Bu sarkaçlara ait özellikler aşağıda belirtilmiştir:

* K sarkacı: Yer çekimi ivmesinin $g$ olduğu ortamda, $L$ uzunluğundaki ipin ucuna bağlı $3m$ kütleli cisim.
* L sarkacı: Yer çekimi ivmesinin $3g$ olduğu ortamda, $2L$ uzunluğundaki ipin ucuna bağlı $2m$ kütleli cisim.
* M sarkacı: Yer çekimi ivmesinin $2g$ olduğu ortamda, $3L$ uzunluğundaki ipin ucuna bağlı $m$ kütleli cisim.

Buna göre, sarkaçların küçük genlikli salınımlarının periyotları $T_K$ , $T_L$ ve $T_M$ arasındaki büyüklük ilişkisini büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

1M sarkacının periyodu ( $T_M$ )
2K sarkacının periyodu ( $T_K$ )
3L sarkacının periyodu ( $T_L$ )

Answer

M sarkacının periyodu > K sarkacının periyodu > L sarkacının periyodu (T_M > T_K > T_L)

Basit sarkacın periyot formülü

T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}

olup cismin kütlesinden bağımsızdır. Boy ve yer çekimi ivmesi oranları karşılaştırıldığında en büyük periyot M sarkacında, en küçük periyot ise L sarkacında elde edilir.

Step-by-Step Solution

Basit sarkacın periyot formülünü yazıp kütle bağımsızlığını belirlemek.

T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}

formülü geçerlidir; cisimlerin kütleleri (

3m

2m

m

) periyodu etkilemez.

Basit sarkaçta geri çağırıcı kuvvet yer çekiminin bileşenidir ve kütleler sadeleşir.

Her bir sarkacın periyodunu boy ve yer çekimi ivmesi cinsinden hesaplamak.

T_K = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}

T_L = 2\pi \sqrt{\frac{2L}{3g}} = \sqrt{\frac{2}{3}} T_K

T_M = 2\pi \sqrt{\frac{3L}{2g}} = \sqrt{\frac{3}{2}} T_K

olarak bulunur.

Verilen ip boyları ve yer çekimi ivmeleri formüldeki yerlerine yerleştirilir.

Katsayıları karşılaştırarak periyotları sıralamak.

\sqrt{1{}5} > 1 > \sqrt{2/3}

olduğu için sıralama

T_M > T_K > T_L

şeklindedir.

Matematiksel katsayıların büyüklük ilişkisi periyotların büyüklük sıralamasını belirler.

Key Concept

Basit sarkacın periyodu yalnızca ipin boyuna ve ortamın çekim ivmesine bağlıdır; cismin kütlesinden bağımsızdır.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic