Laboratuvarda gerçekleştirilen bir mekanik deneyinde, tavana sabitlenmiş esnemeyen bir ipi… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Laboratuvarda gerçekleştirilen bir mekanik deneyinde, tavana sabitlenmiş esnemeyen bir ipin ucuna asılı noktasal cisimle basit sarkaç oluşturulmuştur. Sarkacın ip boyu $1,8\text{ metre}$ iken küçük genlikli salınımlarının periyodu $T_1$ saniye olarak ölçülüyor. Sarkacın boyu kısaltılarak $0,2\text{ metre}$ yapıldığında ise küçük genlikli salınımlarının periyodu $T_2$ saniye olmaktadır.

Ortamdaki yer çekimi ivmesi sabit olduğuna göre, periyotların oranı olan $\frac{T_1}{T_2}$ değeri kaçtır?

Answer: 3

Answer

Periyotların oranı 3 olarak bulunur.

Basit sarkacın periyodu

T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}

bağıntısıyla bulunur. Yer çekimi ivmesi

g

sabit olduğundan, periyot ipin boyunun karekökü ile doğru orantılıdır. Buna göre

1,8\text{ m}

boyundaki sarkacın periyodunun

0,2\text{ m}

boyundaki sarkacın periyoduna oranı

\sqrt{\frac{1,8}{0,2}} = \sqrt{9} = 3

olur.

Step-by-Step Solution

Basit sarkacın periyot formülünü belirleme

T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}

formülü elde edilir.

Küçük genlikli salınımlar yapan basit sarkacın periyodunun ip boyu ve yer çekimi ivmesine bağlılığını yazmak için.

İlk ve ikinci durumlar için periyot ifadelerini yazma

T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{1,8}{g}}

T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{0,2}{g}}

bağıntıları kurulur.

Verilen ip boyu değerlerini (

1,8\text{ m}

0,2\text{ m}

) formülde yerine koymak için.

Periyot ifadelerini birbirine oranlama ve sadeleştirme

\frac{T_1}{T_2} = \sqrt{\frac{1,8}{0,2}} = \sqrt{9} = 3

bulunur.

İstenen periyot oranını hesaplamak için.

Key Concept

Basit sarkacın periyodu ipin boyunun karekökü ile doğru orantılıdır.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic