Aşağıda verilen a, b ve c trigonometrik değerlerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız. — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Aşağıda verilen $a$ , $b$ ve $c$ trigonometrik değerlerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Verilen ifadelerin değerleri sırasıyla

a = \frac{1}{2}

b = -\frac{1}{2}

c = -1

olduğundan, doğru sıralama

c < b < a

şeklindedir.

Verilen trigonometrik oranlar bölgelerine göre indirgendiğinde elde edilen değerler

a = \frac{1}{2}

b = -\frac{1}{2}

c = -1

şeklindedir. Bu sayısal değerler karşılaştırıldığında

-1 < -\frac{1}{2} < \frac{1}{2}

sıralaması elde edilir. Dolayısıyla doğru sıralama

c < b < a

olmalıdır.

a = \sin(150^\circ)

ifadesinin değerini bulunuz.

a = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}

150^\circ

açısı 2. bölgededir ve 2. bölgede sinüs fonksiyonunun işareti pozitiftir.

b = \cos(240^\circ)

ifadesinin değerini bulunuz.

b = \cos(180^\circ + 60^\circ) = -\cos(60^\circ) = -\frac{1}{2}

240^\circ

açısı 3. bölgededir ve 3. bölgede kosinüs fonksiyonunun işareti negatiftir.

c = \tan(315^\circ)

ifadesinin değerini bulunuz.

c = \tan(360^\circ - 45^\circ) = -\tan(45^\circ) = -1

315^\circ

açısı 4. bölgededir ve 4. bölgede tanjant fonksiyonunun işareti negatiftir.

Bulunan değerleri karşılaştırarak küçükten büyüğe sıralayınız.

-1 < -\frac{1}{2} < \frac{1}{2}

olduğundan

c < b < a

sıralaması elde edilir.

Sayı doğrusundaki konumlarına göre en soldaki (en küçük) sayı

-1

, ardından

-\frac{1}{2}

ve en sağdaki (en büyük) sayı ise

\frac{1}{2}

'dir.

Trigonometrik fonksiyonların bölgelere göre işaret tayini ve indirgeme kuralları yardımıyla değerlerinin hesaplanması.

Question